Giúp mình với
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông với AC, CE vuông AB, BD và CE cắt nhau tại H
a. Cm BD = CE
b. Cm ▲ BHC cân
c. Cn AH là đường trung trực của BC
d. Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB vầ góc DKC
Đúng mk tick hết ♥
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE
BDA = CEA = 90 độ
AB = AC
chung góc A
=>.Tam giác ABD = Tam giác ACE(ch-gn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b)=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC
=> BE = CD
Xét tam giác EBC và tam giác DBC:
BE = CD
BD = CE
BC chung
=>Tam giác EBC = Tam giác DBC (c-c-c)
=>BH = CH(2 cạnh tương ứng)
=>Tam giác BHC cân
c)BE,CD là các đường cao của tam giác ABC
Mà BE và CD cắt nhau ở H
=> AH là đường cao của tam giác ABC
Gọi I là giao điểm của AH và BC
Xét tam giác BAH và tam giác CAH
AIB = AIC = 90 độ
AB = AC
AI chung
=>Tam giác BAH = Tam giác CAH (ch-cgv)
=>BI = CI ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AH là đường cao của tam giác ABC =>AI là đường cao của tam giác ABC
=> AI là đường trung trực của BC
=>AH là đường trung trực của BC
d)DKC + CDK + KCD =180 độ
DKC = 90 độ - KCD
ECB + BEC + CBE = 180 độ
BEC =90 độ - CBE
Mà EBC = DCB
=> ECB > DCK
=>90 độ - ECB < 90 độ - DCK
=>ECB < DKC
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE BDA = CEA = 90 độ AB = AC chung góc A =>.Tam giác ABD = Tam giác ACE(ch-gn) => BD = CE (2 cạnh tương ứng) b)=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng) Mà AB = AC => BE = CD Xét tam giác EBC và tam giác DBC: BE = CD BD = CE BC chung =>Tam giác EBC = Tam giác DBC (c-c-c) =>BH = CH(2 cạnh tương ứng) =>Tam giác BHC cân c)BE,CD là các đường cao của tam giác ABC Mà BE và CD cắt nhau ở H => AH là đường cao của tam giác ABC Gọi I là giao điểm của AH và BC Xét tam giác BAH và tam giác CAH AIB = AIC = 90 độ AB = AC AI chung =>Tam giác BAH = Tam giác CAH (ch-cgv) =>BI = CI ( 2 cạnh tương ứng) Mà AH là đường cao của tam giác ABC =>AI là đường cao của tam giác ABC => AI là đường trung trực của BC =>AH là đường trung trực của BC d)DKC + CDK + KCD =180 độ DKC = 90 độ - KCD ECB + BEC + CBE = 180 độ BEC =90 độ - CBE Mà EBC = DCB => ECB > DCK =>90 độ - ECB < 90 độ - DCK =>ECB < DKC