K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2021

Mình chỉ biết làm mỗi câu d thôi bạn thông cảm nhé !!!

d) Vì BE vuông AC, CF vuông AB(gt)

Mà BE, CF cắt nhau tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC

Ta có Sbhc/Sabc = 1/2 x HD xBC/1/2 x AD x BC = HD/AD      (1)

Ta có Sahc/Sabc = 1/2 x HE x AC/1/2 x BE x AC = HE/BE      (2)

Ta có Sabh/Sabc = 1/2 x HF x AB/1/2 x CF x AB = HF/CF       (3)

Từ (1), (2), (3) => HD/AD + HE/BE + HF/CF = Sbhc/Sabc + Sahc/Sabc + Sabh/Sabc

                        =>  HD/AD + HE/BE + HF/CF = Sabc/Sabc

                        => HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 (Đpcm)

6 tháng 5 2021

câu c nè

Chứng minh tgCEB đồng dạng vs tgCDA (g.g)=>gócEBC= gócDAC 

Do đó : tg ADC đồng dạng với tam giác BDH=>AD/BD=DC/DH

=>BD/DH=AD/DC=>BD/DH=3/4(AD PYTAGO vào tg vuông ADC ta tính được DC=4)

vậy\(\frac{BD}{DH}=\frac{3}{4}\)

a) Xét ΔAEH vuông tại E và ΔBDH vuông tại D có 

\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔBDH(g-g)

15 tháng 5 2021

A B C D E H 5 3

a, Xét tam giác AEH và tam giác BDH 

^AHE = ^BHD ( đ.đ )

^AEH = ^BDH = 900

Vậy tam giác AEH ~ tam giác BDH ( g.g )

b, Vì tam giác AEH ~ tam giác BDH ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{EH}{DH}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow\frac{AH}{EH}=\frac{BH}{DH}\)( tỉ lệ thức )

Xét tam giác HAB và tam giác HED ta có : 

^AHB = ^EHD ( đ.đ )

\(\frac{AH}{EH}=\frac{BH}{DH}\)( cmt )

Vậy tam giác HAB ~ tam giác HED ( c.g.c )

\(\Rightarrow\frac{HA}{HE}=\frac{AB}{ED}\Rightarrow HA.ED=AB.HE\)

Bài 10:

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có 

\(\widehat{DBC}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔCBD(g-g)

b) Xét ΔHDA vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có 

\(\widehat{AHD}=\widehat{CHE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHDA\(\sim\)ΔHEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HA}{HC}\)

hay \(HD\cdot HC=HE\cdot HA\)

Bài 11: 

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF(g-g)

b) Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có 

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

hay \(HE\cdot HB=HF\cdot HC\)

c) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC                                d) ...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC                                d)  EH là tia phân giác của góc DEF                                                                          e) BF.BA + CE.CA=BC2                                                                                                                       f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1                                                                                                                   g) góc IEG = 90

0