K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2015

http://thuviengiaoan.vn/giao-an/boi-duong-hoc-sinh-ve-van-de-so-nguyen-to-10140/

20 tháng 12 2022

Hi

 

25 tháng 12 2017

Gọi d là ƯC (8a+3b;5a+2b)

Ta có 8a+3b \(⋮\)d ; 5a+2b\(⋮\)d

=> 8a+3b-5a+2b\(⋮\)d

=> 2(8a+3b)-3(5a+2b)\(⋮\)d

=>16a+6b-15a+6b\(⋮\)d

=>1a \(⋮\)d

Vậy d=1 nên 8a+3b và 5a+2b cũng là 2 số nguyên tô cùng nhau

25 tháng 12 2017

a b c d 456m 114m 114m 114m 114m a b o 123 123 246

25 tháng 12 2017

Ta có: 8a+3b\(⋮d\)

5a+2b\(⋮d\)\(\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}40a+15b⋮d\\40a+16b⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(40a+16b\right)-\left(40a+15b\right)⋮d\)

\(\Rightarrow b⋮d\)

Mà a và b là hai số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow d=1\)

Vậy 8a+3b và 5a+2b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau

25 tháng 12 2017

Gọi (8a+3b;5a+2b)=d(d\(\in\)N*)

25 tháng 12 2017

Gọi (8a+3b;  5a+2b) = d

Ta có:  8a + 3b  \(⋮d\)

            5a + 2b \(⋮d\)

Xét hiệu:  8(5a + 2b)  -  5(8a + 3b)  \(⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)40a + 16b - 40a - 15b  \(⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)\(⋮d\)          (1)

             2(8a + 3b) - 3(5a + 2b) \(⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)16a + 6b - 15a - 6b  \(⋮d\)

\(\Leftrightarrow\)\(⋮d\)            (2)

Từ (1)  và  (2)  suy ra   d \(\inƯC\left(a,b\right)\)

mà a và b  là 2 số nguyên tố cùng nhau 

nên  d = 1

\(\Rightarrow\)8a + 3b  và  5a + 2b   cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau

25 tháng 12 2017

Để 8a + 3b và 5a + 2b là 2 số NTCN nên:

ƯCLN(8a + 3b, 5a + 2b)=1

ƯCLN(8a + 3b, 5a + 2b)

= UWCLN(3a + b, 5a + 2b)

= UWCLN(3a + b, 2a + b)

= UWCLN(a, 2a + b)

= UWCLN(a,a + b)

= UWCLN(a,b)

Vì a và b là 2 số NTCN, nên UWCLN(a,b)=1

                                             => UWCLN(8a+3b, 5a+2b)=1

Vây 8a+3b và 5a+2b là 2 số nguyên tố cùng nhau nếu a và b là 2 số NTCN

25 tháng 12 2017

Xin lỗi, UWCLN thay bằng ƯCLN nhé!

Xin trân trọng cảm ơn -_-