Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) chung minh tam giac ABDᔕtam giac ACE b) chung minh goc ADE= GOC ABC c) tren cac doan thang BD va CE lay lan luot hai diem M va N sao cho goc AMC= goc ANB=90∘. chung minh rang AM=AN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
11 tháng 2 2019
Hình đơn giản rồi nên em tự kẻ ra nhé!
a, Xét ΔABD và ΔACE có:
\(\widehat{AEC}\)=\(\widehat{ABD=90^o}\)(giả thiết)
AB=AC(2 cạnh bên Δ cân ABC)
\(\widehat{A}\) chung
=>ΔABD=ΔACE(g.c.g)(đpcm)
b, Vì AE=AD
và HE=HD
=>AH là đường trung trực của ED(đpcm)
c, Xét ΔDKC và ΔDBC có:
\(\widehat{BDC}\)=\(\widehat{KDC}\)=90o(gt)
BD=KD(gt)
DC là cạnh chung
=>ΔDKC=ΔDBC(c.g.c)
DBC=DKC(2 cạnh tương ứng) (1)
BH=CH
=>ΔHBC cân tại H
=>DBC=ECB(2 góc ở đáy Δ cân) (2)
Từ (1) và (2)=>ECB=DKC(đpcm)
Đây là mới làm theo đề trên câu hỏi thôi còn em xem lại đề nhé, hình như đề thiếu thì phải!
DT
4 tháng 3 2019
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AD(gt)
\(\widehat{A}\)chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABD= tam giác ACE( CH-GN)
b,vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)mà \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)( theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{HBC}\)=\(\widehat{HCB}\)
\(\Rightarrow\)tam giác BHC cân tại H
c,vì tam giác BHC cân tại H nên HB=HC mà HC>HD
\(\Rightarrow\)HB>HD
câu d hình như sai đề rồi bn ơi
8 tháng 2 2019
a) Có \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có :
\(\widehat{EAD:}chung\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\left(dpcm\right)\)
8 tháng 2 2019
b)Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta CDB\)có :
\(CE=BD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\)
\(BC:chung\)
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{CBD}\)
- \(\Delta BHC\)có \(\widehat{BEC}=\widehat{CBD}\Rightarrow\Delta BHC\)cân tại \(H\)
