Câu 3. (1,0 điểm) Hưởng ứng chiến dịch tình nguyện "Mùa hè xanh" để giúp học sinh vùng cao đến trường thuận lợi hơn, hai tổ thanh niên $A$ và $B$ tham gia sửa một đoạn đường. Nếu hai tổ cùng làm thì trong $8$ giờ xong việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của tổ $A$ ít hơn tổ $B$ là $12$ giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sửa xong đoạn đường đó trong bao...
Đọc tiếp
Câu 3. (1,0 điểm) Hưởng ứng chiến dịch tình nguyện "Mùa hè xanh" để giúp học sinh vùng cao đến trường thuận lợi hơn, hai tổ thanh niên $A$ và $B$ tham gia sửa một đoạn đường. Nếu hai tổ cùng làm thì trong $8$ giờ xong việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của tổ $A$ ít hơn tổ $B$ là $12$ giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sửa xong đoạn đường đó trong bao lâu?
Gọi thời gian tổ A,B hoàn thành công việc một mình là x,y
ĐK : x > 8 ; y > 8
1 giờ tổ A làm \(\dfrac{1}{x}\) (việc)
1 giờ tổ B làm \(\dfrac{1}{y}\) (việc)
1 giờ cả hai tổ làm được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\) (việc) (1)
Khi làm riêng , tổ A xong trước tổ B 12 giờ
=> 1 giờ tổ A làm nhiều hơn tổ B
\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (việc) (2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9,6\\y=48\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian tổ A,B lần lượt xong việc là 9,6 giờ ; 48 giờ