Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7
=>BD=75/7cm; CD=100/7cm
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
c: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
d) ('Mình ko biết')
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...
Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC
=>HB=HC
b) Ta có HB+HC=BC
=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có
AH2+BH2=AB2
AH2=AB2-BH2
AH2= 52-42
AH2=25-16=9
=>AH=3
C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có
HB=HC(theo câu a)
Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)
=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)
=>HD=HE(tương ứng)
Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó
a,xét hai tam giác HBM và HBD(có 2 góc H=90 độ)
Ta có:BH cạnh chung,HM=HD
suy ra tam giác HBM= tam giác HBD (cgv-cgv)
suy ra BM=BD (2 cạnh tương ứng)
xét tam giác BMD có BM=BD suy ra tam giác BMD cân tại B.
b,theo câu a góc MBC =góc DBC (2 góc tương ứng)
xét tam giác MBC và tam giác DBC
TA CÓ;BM=BD,góc MBC=DBC,BC cạnh chung
uy ra tam giác BMC= tam giác DBC(C-G-C)
suy ra góc BMC=BDC (2 góc tương ứng)
c,áp dụng định lý pytago
xét tam giác AHC có HC^2=AC^2-AH^2=10^2
suy ra HC =10
xét tam giác HMC có MH^2=MC^2-HC^2=CD^2-HC^2=56,25
suy ra MH=7,5
suy ra tam giác HMC có diện tích là 7,5*10/2=37,5
a)Xét\(\Delta BMH\)và\(\Delta BDH\)có:
BM là cạnh chung
\(\widehat{BHM}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right)\)
MH=DH(GT)
Do đó:\(\Delta BMH=\text{}\text{}\Delta BDH\)(c-g-c)
\(\Rightarrow BM=BD\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta BDM\)có:\(BM=BD\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta BDM\)cân tại B(Định ngĩa\(\Delta\)cân)
b)Vì\(\Delta BMH=\text{}\text{}\Delta BDH\)(cm câu a) nên\(\widehat{MBH}=\widehat{DBH}\)(2 góc t/ứ)
Xét\(\Delta BMC\)và\(\Delta BDC\)có:
BC là cạnh chung
\(\widehat{MBC}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)
BM=BD(cm câu a)
Do đó:\(\Delta BMC=\Delta BDC\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BDC}\)(2 góc t/ứ)
c)Xét\(\Delta AHC\)có:\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay\(26^2=24^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=26^2-24^2=676-576=100\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì\(\Delta BMC=\Delta BDC\)nên\(MC=DC=12,5\left(cm\right)\)
Xét\(\Delta MCH\)có:\(MC^2=MH^2+CH^2\)
hay\(12,5^2=MH^2+10^2\)
\(\Rightarrow MH^2=12,5^2-10^2=156,25-100=56,25\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)
DT của\(\Delta MCH\)là:\(S_{\Delta MCH}=\frac{1}{2}.a.h=\frac{1}{2}.10.7,5=5.7,5=37,5\left(cm^2\right)\)
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có
HB=HC(ΔAHB=ΔAHC)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDHB=ΔEHC(cạnh huyền-góc nhọn)
nên \(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DHB}=\widehat{FHC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{EHC}=\widehat{FHC}\)
mà tia HC nằm giữa hai tia HE,HF
nên HC là tia phân giác của \(\widehat{EHF}\)(đpcm)
Bạn tự vẽ hình nha:
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
Ah cạnh chung
AB=AC(Tam giác ABC cân tại A)
góc BAH=góc CAH
Suy ra tam giác AHB= tam giác AHC(c-g-c)
b) Tam giác ABC cân
Suy ra AH vuông góc với BC
Suy ra BH=HC=1/2BC=6(cm)
Tam giác AHC là tam giác vuông:
Áp dụng định lí (PTG) ta có:
AC^2=AH^2-HC^2
AC^2=8^2+6^2=10^2
AC=100
c)
Xét hai tam giác vuông NHB và MHC có:
BH=CH
góc B= góc C (Tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác NHB=MHC
Suy ra NH=MH(cặp cạnh tương ứng)
Suy ra HMN là tam giác cân
bài này cũng dễ chỉ có câu c là hơi khó
nhớ k cho mình nha minh anh
a, xét tam giác AHB và AHC:
góc BAH = góc HAC
HA chung
AB=AC
=> tam giác AHB và AHC bằng nhau (cgc)
b, ta có tam giác ABC là tam giác cân
=> AH vuông góc với BC
BH=HC=1/2BC=6(cm)
XÉT tam giác AHC là tam giácvuông
theo định lý py ta go ta có
AH2+HC2=AC2
=>82+62= AC2
100=AC2
10=AC
C,
XÉT tam giác NHB và tam giác MHC là 2 tam giác vuông
BH=CH
GÓC B=GÓC C
=> tam giác NHB= tam giác MHC
=> NH=MH( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác HMN là tam giác cân