K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2015

gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9) 
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu) 
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n² 
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*) 

do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11 
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11 
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận: 
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5 
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa 
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65 
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² ) 

14 tháng 4 2018

gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9) 
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu) 
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n² 
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*) 

do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11 
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11 
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận: 
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5 
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa 
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65 
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² ) 

10 tháng 2 2016

11 và 65 , ủng hộ mk nha

10 tháng 12 2015

duong nhien la 11 va 65 roi ban oi neu ko tic minh la ban hoc giot

10 tháng 12 2015

gọi số đó là ab 

ab +ba = 11a + 11b chia het cho 11 

=> ab +ba chia het cho11 

nhớ tick cho mình nha

10 tháng 8 2016

Gọi số cần tìm là ab.

Theo đề bào ta có:

\(ab+ba=c^2\)

\(10a+b+10b+a=c^2\)

\(11a+11b=c^2\)

\(11.\left(a+b\right)=c^2\)

Mà 11 là số nguyên tố nên a+b=11.

Với a=2=>b=9

...........

Chúc em học tốt^^

10 tháng 8 2016

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có: ab + ba = x2 (x thuộc N*)

=> (10a + b) + (10b + a) = x2

=> 10a + b + 10b + a = x2

=> 11a + 11b = x2

=> 11.(a + b) = x2

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11.k2 (k thuộc N*)

Mà a,b là chữ số; a khác 0 => \(1\le a+b\le18\)=> a + b = 11

Giả sử a > b => a = 9; b = 2 hoặc a = 8; b = 3 hoặc a = 7; b = 4 hoặc a = 6; b = 5

Vậy số cần tìm là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92

4 tháng 11 2015

Gọi số cần tìm là ab

ta có ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b)

Vì số chính phương là bằng bình phương của 1 số nên 11 (a+b)=11 . 11 

                Vậy a+b = 11

Mà ab là số có 2 chữ số nên ta có a+ b = 2 +9 = 7+4 =8+3=5+6

Vậy ta đc các số 74 , 47 , 38 , 83 , 92 ,29, 56,65

 

23 tháng 11 2017

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số đọc ngược lại không đổi sẽ có dạng là abba  (a khác 0)

Theo bài ra là số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5 nên tận cùng là 0 hoặc 5

Mà điều kiện a khác 0=>a bằng 5 nên có dạng 5bb5 

Nếu số tự nhiên 5bb5 là số chính phương thì b =2

=>Số đó là 5225

Kết luận :số đó là 5225

23 tháng 11 2017

Mk là Cô nàng cá tính 999 đấy nhé, tự làm bài thôi 

10 tháng 7 2018

Số đó là : 29 

27 tháng 2 2020

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là  ab  theo bài ra ta có :

                             ab  + ba  = \(A^2\)

              \(10a+b+10b+a=A^2\)

                        \(11a+11b=A^2\) 

                       \(11.\left(a+b\right)=A^2\)

   Vì  \(11\) là số nguyên tố nên  \(a+b=11\)

Vậy số cần tìm là : 29 ; 92 ; 83 ; 38 ; 74 ; 47 ; 56 ; 65