Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
BK là pg \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
=> \(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{CK}{5}=\dfrac{AC}{8}=1\)
=> AK = 3cm ; CK = 5 cm
b/ Xét t/g ABC và t/g HBA có
\(\widehat{ABC}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^o\)
=> t/g ABC ~ t/g HBA
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
=> \(AB^2=BC.HB\)
c/ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
t/g ABC ~ t/g HBA vs tỉ số đồng dạng là 5/3
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=74^0\)
nên \(\widehat{ACB}=74^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot74^0=32^0\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
c: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+BH^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
=>AK=8(cm)
d: Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHO vuông tại H có
AO chung
AH=AK
Do đó: ΔAKO=ΔAHO
=>\(\widehat{KAO}=\widehat{HAO}\)
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
a, Xét ΔDBAΔDBA và ΔABCΔABC có :
Góc B chung
Góc ADB = Góc BAC ( =90 o )
⇒ΔDBA=ΔABC(g−g)
b, Ta có : AB2 + AC2 =BC2 ( định lý Py -ta-go )
=> BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Lại có :\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)(ΔDBA∼ΔABC)
Suy ra : AD=\(\dfrac{AC.AB}{BC}\)=\(\dfrac{6.8}{10}\)=4,8(cm)
c, Ta có : BF là tia phân giác của góc B
=> \(\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{BD}{AB}\)(1)
BE là tia phân giác của góc B
=> \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)(2)
Mà \(\dfrac{DB}{AB}\)=\(\dfrac{AB}{BC}\)(ΔDBA∼ΔABC)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra :
\(\dfrac{FD}{FA}\)=\(\dfrac{EA}{EC}\)⇒FD.EC=EA.FA
Bạn bị nhầm ở câu tính AD.
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}=\dfrac{6}{6+10}=\dfrac{3}{8}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{8}AC=3\)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
=>AD=BC
mà BC=10cm
nên AD=10cm
b: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKD vuông tại K có
MA=MD
\(\widehat{HMA}=\widehat{KMD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMHA=ΔMKD
=>MH=MK
=>M là trung điểm của HK
Xét tứ giác AHDK có
M là trung điểm chung của AD và HK
=>AHDK là hình bình hành
=>AK//DH
c: E đối xứng A qua BC
=>BC là đường trung trực của AE
=>BC\(\perp\)AE tại trung điểm của AE(1)
Ta có: BC\(\perp\)AE
BC\(\perp\)AH
AE,AH có điểm chung là A
Do đó: E,A,H thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra H là trung điểm của AE
Xét ΔADE có
H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HM là đường trung bình của ΔADE
=>HM//DE
mà \(H\in BC;M\in\)BC
nên DE//BC
Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
=>CA=CE
mà CA=BD(ABDC là hình chữ nhật)
nên CE=BD
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
Hình thang BEDC có BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
a, Xét tam giác CKA và tam giác CAB có
góc C chung
góc BAC= góc AKC (=90 độ)
=> tam giác CKA đồng dạng với tam giác CAB
b, vì tam giác CKA đồng dạng với tam giác CAB
=>CA/BC=CK/CA
=>CA^2=BC.CK( ĐPCM)
c,
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A
BA^2+AC^2=BC^2
=>36+64=BC^2
=>BC=10 cm
Xét tam giác ABC
AB/AE=BC/CE
=>6/AE=10/8-AE
<=>6(8-AE)=10AE
<=>48-6AE-10AE=0
<=>-16AE=-48
<=>AE=3
=>AC-AE=CE
<=>8-3=CE
<=>CE=5
bn tự vẽ hình hộ mình nha