Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên MN, MP. a) Tính DE biết MN=15cm, MP=20cm.b) Chứng Minh \(\widehat{MDE=}\widehat{P}\)c) Chứng minh MD.MN = MP.ME...

0

T

ThưPhan

28 tháng 8 2021

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN-MP), đường cao MH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên MN và MP. 2/ Chứng minh: MD.MN =ME, MP MN² b/ Chứng minh: MP4 PH và chứng minh MH = NPNDPE NH có Qua M kẻ đường vuông góc với DE cắt NP tại K. Chứng minh Kỉ là trung điểm Nh d/ Cho góc P=a; NP = a. Từ M kẻ đường vuông góc với MK cắt tia PN tại I. Chứng minh PI a.(cos 2a+1) 2cos 2a

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMHN vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền MN, ta được:

\(MD\cdot MN=MH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMHP vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:

\(ME\cdot MP=MH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(MD\cdot MN=ME\cdot MP\)

HH

Hà Hoàng Uy Long

8 tháng 11 2023

Cho tam giác MNP vuông tại M; đường cao MK. Biết MN=7cm; NP=25cm.

a) Tính MP,MK,NK.

b) Gọi D là hình chiếu của K trên MN, E là hình chiếu của K trên MP. Chứng minh: MD.MN=ME.MP

c) Chứng minh: KD.MN+KE.MP=MN.MP

~GIẢI GIÚP MIK ĐI Ạ~

1

CH

Cee Hee

8 tháng 11 2023

`a)` Biết `MN=7cm;NP=25cm`

Xét \(\Delta MNP\) vuông tại `M`, đường cao `MK`

Ta có: \(NP^2=MN^2+MP^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow25^2=7^2+MP^2\\ \Rightarrow MP^2=25^2-7^2=576\\ \Rightarrow MP=\sqrt{576}=24cm\)

Ta có: \(\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\left(htl\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{24^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{625}{28224}\\ \Rightarrow MK^2=\dfrac{1\cdot28224}{625}\\ \Rightarrow MK=\sqrt{\dfrac{28224}{625}}\\ \Rightarrow MK=6,72cm\)

Ta có: \(MN^2=NK\cdot NP\left(htl\right)\)

\(\Rightarrow7^2=NK\cdot25\\ \Rightarrow NK=\dfrac{7^2}{25}=1,96cm\)

Vậy: \(MP=24cm;MK=6,72cm;NK=1,96cm\)

`b)` \(C/m:MD\cdot MN=ME\cdot MP\)

Xét \(\Delta KMN\) vuông tại `K`

Ta có: \(MK^2=MD\cdot MN\left(htl\right)\left(1\right)\)

Xét \(\Delta KMP\) vuông tại `K`

Ta có: \(MK^2=ME\cdot MP\left(htl\right)\left(2\right)\)

Từ `(1)` và `(2)` \(\Rightarrow MK^2=MK^2\)

\(\Rightarrow MD\cdot MN=ME\cdot MP\left(=MK^2\right)\)

(Câu `c)` tớ chịu :v).

Đúng(2)

HH

Hà Hoàng Uy Long

8 tháng 11 2023

không sao đâu bn ạ:D

TT

thanh trúc

28 tháng 4 2022

Cho tam giác MNP vuông tại M vẽ đường cao MH, biết MN =3cm, MP = 4cm

a/ Chứng minh ∆HNM ~ ∆MNP

b/ Tính NP , MH , NH.

c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh MN, MP.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 6 2023

a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuôg tại M có

góc N chung

=>ΔHNM đồng dạng với ΔMNP

b: NP=căn 3^2+4^2=5cm

MH=3*4/5=2,4cm

NH=3^2/5=1,8cm

c; Đề bài yêu cầu gì?

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên MN, MP.a) Chứng minh: NH . PH = ME . MN b) Chứng minh: \(\dfrac{NH}{PH}\)=\(\left(\dfrac{MN}{MP}\right)^2\)c) Chứng minh: ∠MNF =...

CK

Chi Khánh

23 tháng 11 2023

Đọc tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 11 2023

a: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên \(NH\cdot PH=MH^2\left(1\right)\)

Xét ΔNHM vuông tại H có HE là đường cao

nên \(ME\cdot MN=MH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(NH\cdot PH=ME\cdot MN\)

b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}MP^2=PH\cdot PN\\NM^2=NH\cdot NP\end{matrix}\right.\)

=>\(\dfrac{PH\cdot PN}{NH\cdot NP}=\dfrac{MP^2}{MN^2}\)

=>\(\dfrac{NH}{PH}=\left(\dfrac{MN}{MP}\right)^2\)

c: ΔMHP vuông tại H có HF là đường cao

nên \(MF\cdot MP=MH^2\)

mà \(ME\cdot MN=MH^2\)

nên \(MF\cdot MP=ME\cdot MN\)

=>\(\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MN}{MP}\)

Xét ΔMFN vuông tại M và ΔMEP vuông tại M có

\(\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MN}{MP}\)

Do đó: ΔMFN đồng dạng với ΔMEP

=>\(\widehat{MNF}=\widehat{MPE}\)

Đúng(2)

DE

Đ𝐚𝐧𝐧 𝐋ê

28 tháng 11 2019

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.

#Toán lớp 7

0

DN

Đức Nguyễn

5 tháng 3 2020

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.

c) Cho MP = 4cm, MN = 3cm. Tính diện tích tam giác DEA.

1

NN

ツ★ ๖ۣۜNguyễn ๖ۣۜ Ngoc๖ۣۜ Dang★ツ ✿...

5 tháng 3 2020

Phần a,b nha

a)Xét tứ giác MDHE, có:

MDHˆ=900MDH^=900

Mˆ=900M^=900

HEMˆ=900HEM^=900

=> Tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b) Gọi giao điểm của MH là DE là O MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=> OH=OE

Xét tam giác EOH, có:

OH=OE(CMT)

=> Tam giác EOH cân tại O

=> H1ˆ=E1ˆH1^=E1^

Xét DEHP vuông tại E ,có:

A là trung điểm PH

=> AE = AH.

=> H2ˆ=E2ˆH2^=E2^

=> AEOˆ=AHOˆAEO^=AHO^ =900=900

Từ đó góc AEO = 900

hay tam giác DEA vuông tại E.

Đúng(1)

KT

KO tên

30 tháng 12 2021

ok thank

NA

Ngô Anh Đức

13 tháng 8 2021

Cho tam giác MNP nhọn, đường cao MH. Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của H trên MN; MP a/ Chứng minh : MN.MA = MP2 – HP2. b/ Chứng minh: MB. MP = MN. MA c/ Chứng minh góc MAB = góc MPN

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao a) Biết . Tính MH, MN, MP (độ dài đoạn thẳng chỉ dùng ở câu a)b) Kẻ HD vuông góc với MN tại D, HE vuông góc với MP tại E. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Chứng minh: MDHE là hình chữ nhật và MH = DEc) Chứng minh: và NH 14,4 Ph25,6d) Chứng minh: e) Chứng minh: g) Qua E kẻ EQ DE Chứng minh Q là trung điểm PH và O là trực tâm của tam giác...

0

VD

Vi Đức Minh

29 tháng 8 2023

Đọc tiếp

1

M

meme

3 tháng 9 2023

a) Vì tam giác MNP vuông tại M, nên MN là đường cao của tam giác và MH là đường trung tuyến. Do đó, MH = MN/2. Với giá trị của MN đã biết, bạn có thể tính được MH.

b) Khi kẻ HD vuông góc với MN tại D và HE vuông góc với MP tại E, ta có MDHE là hình chữ nhật. Vì MH là đường trung tuyến của tam giác MNP, nên MH = DE theo tính chất của đường trung tuyến.

c) Để chứng minh NH = 14,4 và PH = 25,6, chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.

d) Để chứng minh , chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.

e) Để chứng minh , chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.

g) Để chứng minh O là trực tâm của tam giác MNQ, chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.

Đúng(1)

NT

Nguyễn Tiến Mạnh

8 tháng 11 2023

Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH; kẻ HD vuông góc với MN (D ∈ MN), HE vuông góc với MP (E ∈ MP)

a) Chứng minh tứ giác MEDH là hình chứ nhật

b) Gọi O là trung điểm của MH, chứng minh DO=OE

c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của NH và HP, chứng minh DI//EK

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác MDHE có

\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)

=>MDHE là hình chữ nhật

b: MDHE là hình chữ nhật

=>MH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của MH

nên O là trung điểm của DE

=>DO=OE

c: ΔHDN vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI=HI=IN

=>ΔIHD cân tại I

ΔPEH vuông tại E

mà EK là đường trung tuyến

nên EK=KP=KH

=>ΔKEH cân tại K

\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)

\(=\widehat{KHE}+\widehat{HMD}\)

\(=\widehat{HMD}+\widehat{HND}=90^0\)

=>KE vuông góc ED(1)

\(\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{EDH}\)

\(=\widehat{IHD}+\widehat{EMH}\)

\(=\widehat{HPM}+\widehat{HMP}=90^0\)

=>ID vuông góc DE(2)

Từ (1) và (2) suy ra DI//EK

Đúng(2)

NT

Nguyễn Tiến Mạnh

8 tháng 11 2023

cảm ơn nha bạn