cho (o) , đường kính BC. Lấy điểm A trên (o) sao cho AB>AC . Từ A, vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) , từ H , vẽ HI vuông góc với AB và HK vuông góc với AC(I thuộc AB, K thuộc AC). câu a: chứng minh tứ giác AKHI là hình chũ nhật và OA vuông góc với IKcâu b: đường thẳng IK cắt đường tròn (o) M và N (N thuộc cung nhỏ EC). Chứng minh AM^2=AI.AB suy ra AMH là tam giác câncâu C: gọi D là giao điểm MN và BC; E là giao điểm AD và (o) (E...
Đọc tiếp
cho (o) , đường kính BC
. Lấy điểm A trên (o) sao cho AB>AC . Từ A, vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) , từ H , vẽ HI vuông góc với AB và HK vuông góc với AC(I thuộc AB, K thuộc AC). câu a: chứng minh tứ giác AKHI là hình chũ nhật và OA vuông góc với IK
câu b: đường thẳng IK cắt đường tròn (o) M và N (N thuộc cung nhỏ EC). Chứng minh AM^2=AI.AB suy ra AMH là tam giác cân
câu C: gọi D là giao điểm MN và BC; E là giao điểm AD và (o) (E khác A). kẻ EK cắt BC tại I. CHứng minh FH^2=FC.FD
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hình chữ nhật
góc AKI+góc OAK
=góc AHI+góc OCA
=góc OBA+góc OCA=90 độ
=>AO vuông góc IK
b: Xét ΔAMB và ΔAIM có
góc ABM=góc AMI
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔAIM
=>AM/AI=AB/AM
=>AM^2=AI*AB
=>AM=AH
=>ΔAMH cân tại A