2023-1/2.6-1/4.9-1/6.12-...-1/36.57-1/38.60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 8 2023
\(B=1-\left(\dfrac{1}{2.6}+\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{6.12}+...+\dfrac{1}{35.67}+\dfrac{1}{38.60}\right)\left(1\right)\)
Đặt \(S=\dfrac{1}{2.6}+\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{6.12}+...+\dfrac{1}{35.67}+\dfrac{1}{38.60}\)
\(S=\dfrac{1}{2.3.\left(1.2\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(2.3\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(3.4\right)}+...+\dfrac{1}{2.3.\left(18.19\right)}+\dfrac{1}{2.3.\left(19.20\right)}\)
\(S=\dfrac{1}{6}.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{18.19}+\dfrac{1}{19.20}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{6}.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{6}.\left(1-\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{1}{6}.\dfrac{19}{20}=\dfrac{19}{120}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow B=1-\dfrac{19}{120}=\dfrac{101}{120}\)
NN
5 tháng 8 2023
Đạ biểu thức trong dấu ngoặc đơn là A
\(A=\dfrac{1}{2.1.3.2}+\dfrac{1}{2.2.3.3}+\dfrac{1}{2.3.3.4}+\dfrac{1}{2.4.3.5}+...+\dfrac{1}{2.18.3.19}+\dfrac{1}{2.19.3.20}=\)
\(=\dfrac{1}{2.3}\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}+\dfrac{1}{19.20}\right)=\)
Đặt biểu thức trong dấu ngoặc đơn là C
\(C=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{20-19}{19.20}=\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=\)
\(=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)
\(\Rightarrow B=1-\dfrac{1}{6}.C=1-\dfrac{1}{6}.\dfrac{19}{20}=\dfrac{101}{120}\)
LK
0
IM
5 tháng 8 2016
Đặt BT là A
\(\Rightarrow A=2016-\left(\frac{1}{1.2.6}+\frac{1}{2.3.6}+\frac{1}{3.4.6}+....+\frac{1}{19.20.6}\right)\)
\(\Rightarrow A=2016-\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=2016-\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(A=2016-\frac{1}{6}.\frac{19}{20}=2016-\frac{19}{120}=\frac{241901}{120}\)
KG
3
NN
6 tháng 5 2016
\(S=\frac{101}{102}+\frac{1}{1.2.2.3}+\frac{1}{2.3.2.3}+\frac{1}{3.4.2.3}+...+\frac{1}{17.18.2.3}=\frac{101}{102}+\frac{1}{6}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{17.18}\right)\)
Đặt BT trong ngoặc đơn là A
\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{18-17}{17.18}=1-\frac{1}{18}=\frac{17}{18}\)
\(S=\frac{101}{120}+\frac{1}{6}.\frac{17}{18}\)
LM
27 tháng 8 2016
2a/ Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow A=\left|x+1\right|+5\ge5\)
Đẳng thức xảy ra khi: |x + 1| = 0 => x = -1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = -1
NK
0
