Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm biết rằng x f(x-2)=(x-4)f(x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
3
6 tháng 6 2015
Vì x f(x+1) = (x+3)f(x) với mọi x nên:
* khi x=0 thì 0.f(0-1) = (0+3).f(0) tương đương f(0)=0. vậy 0 là nghiệm của đa thức f(x)
* khi x=-3 suy ra -3.f(-3+2) = (-3 +3). f(-3)
-3f(-2) = 0f(-3) tuong duong f(-2) = 0. vậy -2 cũng là một nghiệm của f(x)
do đó đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và 2
25 tháng 3 2017
từ pt x.f(x+1) = f( x+ 2) .f(x)
xét x= 0
pt có dạng 0= f(2).f(0)
vậy hoặc f(2) = 0 hoặc f(0) = 0
hay hoặc x= 2 hoặc x= 0 là nghiệm của pt f(x) = 0
KL pt f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm
LL
0
DX
5 tháng 4 2017
a, cho f(x) = \(3^2\)-12X = 0
=> X=\(\frac{3^2-0}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Vậy X=\(\frac{3}{4}\)là nghiệm của đa thức.
b, đề chưa rõ k mình cái nha =)
5 tháng 4 2017
a, f(x)=\(3^2\) -12x=0
=>9=12x
=>x=\(\frac{3}{4}\)
b,f(1)=a+b=-2 (1)
f(2)=2a+b=0 (2)
Từ (1) và (2)
=>f(2)-f(1)=2a+b-(a+b)=a=2=0-(-2)=2
a=2
=>a+b=0
=>b=-4
Với x=0 ta có 0.f(0-2)=(0-4).f(0)
=>-4.f(0)=0
=>f(0)=0
Vói x=4 ta có 4.f(4-2)=(4-4).f(4)
=>4.f(2)=0.f(4)
=>4.f(2)=0
=>f(2)=0
Vậy đa thức có ít nhất 2 nghiệm là 0 và 2