cho tam giác ABC nhọn nội tiếp O (AB < AC) kẻ AH vuông góc với BC từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, ACđường thẳng EF cắt BC tại K và đường tròn O tại P và Q sao cho P nằm giữa K và Otheo câu a...

2

TN

Trường Nguyễn Công

31 tháng 3 2023

giúp mình câu c thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh AH = EF.b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI...

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2023

c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

=>góc xAC=góc ABC=góc AFE

=>Ax//EF

=>EF vuông góc OA

Đúng(1)

LM

lê minh

21 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh AH = EF.b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI...

#Toán lớp 8

0

B

bin01985

29 tháng 12 2022

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF

b: góc IFE=90 độ

=>góc IFH+góc EFH=90 độ

=>góc IFH+góc AHF=90 độ

=>góc IFH=góc IHF

=>IH=IF và góc IFC=góc ICF

=>IH=IC

=>I là trung điểm của HC

Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC

nên OI//AC và OI=AC/2

=>OI//AK và OI=AK

=>AOIK là hình bình hành

Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB>AC. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC).a, chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EFb, Đường thẳng EF cắt đường tròn tại P và Q (E nằm giữa P và F)Chứng minh AP^2=AE*AB. suy ra APH là tam giác cânc, Gọi D là giao điểm...

CT

Cố Tử Thần

7 tháng 4 2019

0

DT

Do Thao

14 tháng 5 2019

Cho ∆ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K và cắt (O) tại M,N. Chứng minh:

A)tứ giác AEHF nội tiếp được

B) KH² =KB.KC

c) A là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ HMN

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, đường thẳng AH và BC cắt nhau tại Q. Đường thẳng qua H song song với BC cắt AC và AB lần lượt H tại E và F. Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là P. Gọi J là giao điểm của AD và BP. Chứng minh B,H,P thẳng hàng và FJD...

0

QD

Quách Đắc Lộc

10 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC). a)Chứng minh AH=EF.

b)Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC ở I. Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành

#Toán lớp 8

0

BC

bún chả

8 tháng 5 2023

Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) và AH là đường cao của tam giác. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt tia AH tại D và AD cắt đường tròn tại F. Chứng minh : a) ABC + ACB = BIC và tứ giác DENC nội tiếp;b) AM.AB = AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân;c) Tứ giác BMED nội...

0

L

Lina04

16 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2023

a: góc NED+góc NCD=180 độ

=>NEDC nội tiếp

b: ΔAHB vuôg tại H có HM vuông góc AB

nên AM*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC

nên AN*AC=AH^2

=>AM*AB=AN*AC

YB

Yến Bùi Đoàn Hải

12 tháng 5 2015

cho tam giác ABC có ba góc nhọn .Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. gọi giao điểm của CE và BD là H

a) chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp

b) kẻ AF vuông góc với BC tại F. Chứng minh A, H, F thẳng hàng

c) đường thẳng EF cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K. chứng minh DK// AF

1

TN

Thắng Nguyễn

9 tháng 8 2016

cho tam giác ABC vuông cân tại B.Trên cạnh BA và BC lấy hai điểm E và F sao cho BE = BF.Qua B và E kẻ đường vuông góc với AF,chúng cắt AC lần lượt ở I và K. EK cắt BC tại H
a)Chứng minh tam giác AHC cân
b)chứng minh I là trung điểm KC
c)Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm EC,AF,EF

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R).Dựng đường tròn (K)đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại F,E.Gọi H là giao của BEvới CF1,CM: AF.AB=AE.AC và AH vuông góc với BC2,CM: OA vuông góc với EF3, Từ A dựng tiếp tuyến AM,AN tới (K) (M,N là tiếp điểm,N thuộc cung EC). CM: M;N;H thẳng hàng4, Kẻ tia AD,phân giác góc BAC (D thuộc BC),AD kéo dài cắt (O) tại P.CM: OP giao CI tại J thuộc (ABC) với I là...

TH

Thúy Hiền Vũ

2 tháng 2 2019