K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2018

Trong \(\Delta ABC\)cân tại A , ta có :

AH là đường p/g của góc A

\(\Rightarrow\)AH là đường trung trực của BC

OI là đường trung trực của AB

\(\Rightarrow\)O là giao điểm của 3 đường trung trực của \(\Delta ABC\)

=> OC=OA=OB

Xét \(\Delta AOC\)có:

OA=OC ( cmt )

\(\Rightarrow OAC=OCA\)

\(IAO=OAC\Rightarrow IAO=FCO\)

Xét \(\Delta OEA\)và \(\Delta OFC\)có :

AE= CF ( gt )

EAO=FOC ( cmt )

OA=OC ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta OEA=\Delta OFFC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow OE=OF\left(dpcm\right)\)

b, Vì OE=OF ( câu a )

\(\Rightarrow\)O thuộc đường trung trực của EF

2 tháng 6 2019

Các bạn vẽ hình giúp mik nha mik cảm ơn các bạn rất nhiều

14 tháng 5 2021

Violympic toán 7

k nhé

hok tốt

14 tháng 5 2021

cảm ơn nhé

29 tháng 10 2023

a: ΔCAE cân tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên CI\(\perp\)AE

Xét ΔACM vuông tại A có AI là đường cao

nên \(CI\cdot CM=CA^2\)

b: \(\widehat{BAE}+\widehat{CAE}=90^0\)

\(\widehat{HAE}+\widehat{CEA}=90^0\)

mà \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\)

nên \(\widehat{BAE}=\widehat{HAE}\)

=>AE là phân giác của góc HAB

ΔCAE cân tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên CI là phân giác của \(\widehat{ACB}\)

Xét ΔCAMvà ΔCEM có

CA=CE

\(\widehat{ACM}=\widehat{ECM}\)

CM chung

Do đó: ΔCAM=ΔCEM

=>\(\widehat{CAM}=\widehat{CEM}=90^0\) và MA=ME

=>ME\(\perp\)BC

mà AH\(\perp\)BC

nên ME//AH

Xét ΔIFA vuông tại I và ΔIME vuông tại I có

IA=IE

\(\widehat{IAF}=\widehat{IEM}\)

Do đó: ΔIFA=ΔIME

=>IF=IM

=>I là trung điểm của FM

Xét tứ giác AMEF có

I là trung điểm chung của AE và MF

=>AMEF là hình bình hành

mà MA=ME

nên AMEF là hình thoi

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{AB}{AH}\)

Xét ΔAHB có AE là tia phân giác của \(\widehat{HAB}\)

nên \(\dfrac{BE}{EH}=\dfrac{BA}{AH}\)

\(\dfrac{BE}{EH}=\dfrac{BA}{AH}\)

=>\(\dfrac{BE}{EH}=\dfrac{BC}{CA}\)

=>\(\dfrac{BE}{EH}=\dfrac{BC}{CE}\)

=>\(BE\cdot EC=EH\cdot BC\)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

a) Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{ACH}\) chung

Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)