Question

[Quach gia bao]

Với p = 2 => p+2 = 2+2 = 4 là hợp số (loại)

Với p = 3 => p+6 = 3+6 = 9 là hợp số (loại)

Với p = 5 => p+2 = 5+2 = 7 là số nguyên tố

                => p+6 = 5+6 = 11 là số nguyên tố

                => p+8 = 5+8 = 13 là số nguyên tố

                => p+12 = 5+12 = 17 là số nguyên tố

                => p+14 = 5+14 = 19 là số nguyên tố

Với p > 5 => p có dạng 5k+1, 5k+2, 5k+3 hoặc 5k+4 (k ∈ N*)

Với p = 5k+1 => p+14 = 5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5 và lớn hơn 5

=> p+14 là hợp số (loại)

Với p = 5k+2 => p+8 = 5k+2+8 = 5k+10 chia hết cho 5 và lớn hơn 5

=> p+8 là hợp số (loại)

Với p = 5k+3 => p+2 = 5k+3+2 = 5k+5 chia hết cho 5 và lớn hơn 5

=> p+2 là hợp số (loại)

Với p = 5k+4 => p+6 = 5k+4+6 = 5k+10 chia hết cho 5 và lớn hơn 5

=> p+6 là hợp số (loại)

Kết luận: Vậy với p = 5 thì p+2; p+6; p+8; p+12; p+14 là các số nguyên tố.