Cho tam giác abc, trung tuyến bm,cn cắt nhau tại g. trên tia đối mg lấy i sao cho mi=mg, trên tia đối tia ng lấy k sao cho nk = ng.
A)CM: GK=GC
B)CM: IK=BC, IK//BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2017
Cậu tự vẽ hình nha
Nối I với K ; N với M
Xét tam giác GIK có : N là trung điểm của GI ; M là trung điểm của GK
=> MN là đường trung bình của tam giác GIK
=> MN// IK ; MN = \(\dfrac{1}{2}IK\)(1)
Xét tam giác ABC có : N là trung điểm của AB ; M là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN //BC ; MN = \(\dfrac{1}{2}BC\)(2)
Từ (1;2) => MN//BC//IK ; IK=BC=2MN
8 tháng 8 2018
a)
ΔABC có: NA= NB; MA = MC
⇒ NM là đường trung bình của ΔABC
⇒ NM // BC; NM = \(\frac{BC}{2}\) (1)
CMTT với ΔGBC, ta được: EF // BC; EF = \(\frac{BC}{2}\) (2)
Từ (1), (2) ⇒ NM // EF; NM = EF
⇒ Tứ giác MNEF là hình bình hành (đpcm)
b)
Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G
⇒ G là trọng tâm của ΔABC
⇒ CG = 2NG; BG = 2GM
Mà NK = NG ⇒ KG = 2NG
MI = MG ⇒ IG = 2GM
⇒ CG = KG; BG = IG
⇒ Tứ giác BCIK là hình bình hành (đpcm)
\(\frac{BC}{2}\)
23 tháng 9 2018
a , trong tam giác BGC có EF là đường trung bình => EF // BC ( *)
trong tam giác ABC có MN là đường trung bình => MN // BC ( * * )
từ (*) (**) => EF // MN (1)
nối AG .
trong tam giác ABG có NE là đường trung bình => NE // AG (***)
trong tam giác ACG có MF là đường trung bình => MF // AG (****)
từ (***) (****) => NE // MF (2 )
từ (1) và (2 )
=> MNEF là hình bình hành ( dấu hiệu 1 sgk )
b . đề sai ở chỗ MT = MG phải ko . mình chữa lại là MI = MG
chứng minh
từ câu a , MNEF là hình bình hành => NG = GF và FG = MG
mà : BE = EG = MG = MI => G là trung điểm của BI (1 )
CF = FG = NG = JN => G là trung điểm của JC ( 2)
từ (1 ) và (2) => JC cắt IB tại trung điểm của mỗi đường <=> JIBC là hình bình hành
21 tháng 8 2023
a: ΔAHB vuông tại H
=>AH<AB
ΔAHC vuông tại H
=>AH<AC
=>AH+AH<AB+AC
=>2AH<AB+AC
=>\(AH< \dfrac{1}{2}\left(AB+AC\right)\)
b: Xét ΔABC có
BM,CN là trung tuyến
BM cắt CN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2GM và CG=2GN
=>BG=GE và CG=GF
=>G là trung điểm của BE và G là trung điểm của CF
Xét tứ giác BFEC có
G là trung điểm chung của BE và CF
=>BFEC là hình bình hành
=>EF=BC
a: Xét ΔABC có
CN,BM là trung tuyến
CN cắt BM tại G
=>G là trọng tâm
=>CG=2GN=GK
b: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GM=GI
Xét tứ giác BCIK có
G là trung điểm chung của BI và CK
=>BCIK là hình bình hành
=>IK//BC và IK=BC