cho nửa đường tròn đường kinhs EF hai tiếp tuyến Ex và Fy gọi A là một điểm nằm giữa E và F , K là điểm thuộc đường tròn qua K là đường thẳng vuông góc với AK cắt Ex ở I và Fy ở H.a chứng minh tứ giá...

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C nằm trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC ở F, cắt AC ở E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở C cắt EF ở I. Chứng minh:

a) I là trung điểm của EF

b) Đường thẳng OC là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn thị thảo

17 tháng 5 2019

cho đường tròn (o) đường kính AB và đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ B. trên d lấy hai điểm nằm khác phía với điểm B và BC<BD.AC cắt (o) tại E, AD cắt (o) tại F.(E,F khác A) đường thẳng kẻ qua A vuông góc với EF cắt CD tại M.a) chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. chứng minh IM vuông góc với CD.c) gọi P là giao điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VT

Võ Thị Tố Thanh

9 tháng 5 2020

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại H và đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC. Chứng minh:

a) Tứ giác EMOF nội tiế.

b) AE, AF là tiếp tuyến của đường tròn.

#Toán lớp 9

2

NM

Nguyễn Mai Anh B

10 tháng 5 2020

a) Nối CE, CF

Xét \(\Delta CEK\) và \(\Delta CFK\) có:

\(\widehat{ECK}\)= \(\widehat{CFK}\) (vì cùng chắn \(\widebat{CE}\))

\(\widehat{CKF}\) chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta EKC~\Delta CKF\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{EK}{CK}=\frac{CK}{FK}\)

\(\Rightarrow CK^2=EK.FK\)(1)

Vì \(\Delta COK\)vuông tại C, \(CM\perp OK\)

\(\Rightarrow CK^2=MK.OK\)(2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow EK.FK=MK.OK\)

\(\Rightarrow\frac{EK}{MK}=\frac{OK}{FK}\)

Xét \(\Delta MEK\)và \(\Delta KOF\)có:

\(\widehat{MKE}\)chung

\(\frac{EK}{MK}=\frac{OK}{FK}\)

\(\Rightarrow\Delta MEK~\Delta FOK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{EMK}\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác EMOF nội tiếp

Đúng(0)

BP

Bình Phan

5 tháng 3 2023

Câ b

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2018

Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF).Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO)a, Chứng minh MA. MB = ME.MFb, Gọi H là hình chiêu vuông góc của điểm c lên đuờng thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếpc, Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2018

a, HS tự chứng minh

b, MH.MO = MA.MB ( = M C 2 )

=> ∆MAH:∆MOB (c.g.c)

=> M H A ^ = M B O ^

M B O ^ + A H O ^ = M H A ^ + A H O ^ = 180 0

=> AHOB nội tiếp

c, M K 2 = ME.MF = M C 2 Þ MK = MC

∆MKS = ∆MCS (ch-cgv) => SK = SC

=> MS là đường trung trực của KC

=> MS ^ KC tại trung của CK

d, Gọi MS ∩ KC = I

MI.MS = ME.MF = M C 2 => EISF nội tiếp đường tròn tâm P Þ PI = PS. (1)

MI.MS = MA.MB (= M C 2 ) => AISB nội tiếp đường tròn tâm Q Þ QI = QS. (2)

Mà IT = TS = TK (do DIKS vuông tại I). (3)

Từ (1), (2) và (3) => P, T, Q thuộc đường trung trực của IS => P, T, Q thẳng hàng

Đúng(0)

LM

Le Minh Hieu

24 tháng 8 2019

Qua A ở ngoài đường tròn ( O ; R ) vẽ cát tuyến ABC với đường tròn . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K . Qua K kẻ đường thẳng vuông với AO cắt AO tại H và cắt đường tròn ( O ) tại E và F ( E nằm giữa K và F ). Gọi M là giao điểm của Ok và BC . Chứng minh :

a) Tứ giác EMOF nội tiếp .

b) AE và AF là các tiếp tuyến của đường tròn ( O ).

#Toán lớp 9

0

NP

Nguyen Phuc Duy

1 tháng 9 2019

Qua A ở ngoài đường tròn ( O ; R ) vẽ cát tuyến ABC với đường tròn . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K . Qua K kẻ đường thẳng vuông với AO cắt AO tại H và cắt đường tròn ( O ) tại E và F ( E nằm giữa K và F ). Gọi M là giao điểm của OK và BC biết tứ giác EMOF nội tiếp . Chứng minh : AE và AF là các tiếp tuyến của đường tròn ( O ).

#Toán lớp 9

1

NC

Nguyễn Công Tỉnh

1 tháng 9 2019

Tham khảo :Chứng minh AE, AF là các tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP