cho he phuong trinh\(\hept{\begin{cases}mx-t=2m\\x-my=1+m\end{cases}}\)
a.giai hpt khi m=-2
b.tim m de hpt co nghiem duy nhat.tim nghiem duy nhat do.
c.chung to M(x,y) luon thuoc 1 duong thang co dinh voi (x,y)la nghiem tim dc o cau b.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 5 2021
b, Để hệ phương trình có hệ duy nhất khi : \(\frac{1}{m}\ne\frac{m}{1}\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
Vơí \(m\ne\pm1\)
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx+m^2y=m^2+m\\mx+y=2m\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m^2-1\right)y=m^2-m\\mx+y=2m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)\left(m+1\right)y=m\left(m-1\right)\\mx+y=2m\end{cases}}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(m-1\right)\left(my+y-m\right)=0\Leftrightarrow y=\frac{m}{m+1}\)
Thay vào (2) ta được : \(mx+\frac{m}{m+1}=2m\Leftrightarrow mx\left(m+1\right)+m=2m\left(m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2x+mx+m=2m^2+2m\Leftrightarrow x\left(m^2+m\right)=2m^2+m\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2m^2+m}{m^2+m}=\frac{2m+1}{m+1}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = \(\left(\frac{2m+1}{m+1};\frac{m}{m+1}\right)\)
Thay vào biểu thức trên ta được : \(x+5y=4\Rightarrow\frac{2m+1}{m+1}+\frac{5m}{m+1}=4\)ĐK : \(m\ne-1\)
\(\Rightarrow7m+1=4m+4\Leftrightarrow3m-3=0\Leftrightarrow m=1\)( tmđk )
22 tháng 11 2021
a, Khi \(m=-1\)ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}\)
=> HPT vô nghiệm
b, \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}\)( * )
HPT vô nghiệm
<=> ( * ) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0\)
<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2
<=> m = -1
