Cho A= 1-3+32-33+...............-32009+32010
Chứng minh 4A-1 là lũy thừa của 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
0
LA
11 tháng 2 2018
Từng bài 1 thôi nhs!
a) 3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... -32004+ 32005
3A + A = 3 - 32 + 33 -34 + ... -32004 + 32005 +1 - 3 + 32- 33 + 34 - ....-32003+32004
4A = 32005 + 1
=> 4A - 1 = 32005 là lũy thừa của 3
=> ĐPCM
TT
17 giờ trước (12:31)
đề có thiếu ko đó
A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004
đặt B = 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004
2B= 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005
2B-B= ( 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 ) - ( 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )
B = 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 - 23 - 24 - 25 - ...- 22003 - 22004
B = 22005 - 23
B = 22005 - 8
=> A = 4 + B = 4 + 22005 - 8 = 22005 - 4 = .....
TT
3
LT
2
28 tháng 6 2020
A = 1 - 3 + 32 - 33 + ... - 32011 + 32012
3A = 3( 1 - 3 + 32 - 33 + ... - 32011 + 32012 )
= 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 32012 + 32013 )
=> 4A = 3A + A
= ( 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 32012 + 32013 ) + ( 1 - 3 + 32 - 33 + ... - 32011 + 32012 )
= 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 32012 + 32013 + 1 - 3 + 32 - 33 + ... - 32011 + 32012
= ( 3 + 1 - 3 ) + ( 32 - 32 ) + ( 33 - 33 ) + ... + ( 32012 - 32012 ) + 32013
= 1 + 32013
4A - 1 <=> 1 + 32013 - 1 = 32013
=> đpcm
DQ
1
7 tháng 1 2019
Ta có: \(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{2017}+3^{2018}\)
\(=>3A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^{2018}+3^{2019}\)
\(=>3A+A=1+3^{2019}\)
\(=>4A-1=3^{2019}\)
=>4A-1 là một lũy thừa của 3 =>(đpcm)
7 tháng 1 2019
Hj, tự nhiên hôm nay chăm rồi làm thoy mak Đặng Quốc Huy
S
0
VM
2
15 tháng 2 2016
3A=3-32+33-34+............+32003-32004+32005
3A+A=(3-32+33-34+............+32003-32004+32005)+(1-3+32-33+.............+32002-32003+32004)
4A=32005-1
4A-1=32005
Vậy 4A-1 là lũy thừa của 3(đpcm)
15 tháng 2 2016
3A=3-32+33 -34 +.........-32004+32005
3A+A=3-3^2+3^3-3^4+......-3^2004+3^2005+1-3+3^2-3^3+3^4-....-3^2003+3^2004
4A=3^2005+1
=>4A-1=3^2005 là lũy thừa của 3 =>ĐPCM
TN
4
TT
23 tháng 2 2020
Ta có : \(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{2010}-3^{2011}+3^{2012}\)
\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-3^4+....+3^{2011}-3^{2012}+3^{2013}\)
\(\Rightarrow3A+A=3^{2013}+1\)
\(\Rightarrow4A=3^{2013}+1\)
\(\Rightarrow4A-1=3^{2013}\) là lũy thừa bậc 3. (đpcm)
LT
23 tháng 2 2020
3.A=3 .\(\left(1-3+3^2-3^3+...-3^{2011}+3^{2012}\right)\)
3.A= \(3-3^2+3^3-3^4+..-3^{2012}+3^{2013}\)
3A+A=\(3-3^2+3^3-3^4+..-3^{2012}+3^{2013}\)+\(\left(1-3+3^2-3^3+...-3^{2011}+3^{2012}\right)\)
4A= \(1+3^{2013}\)
nên 4A-1=32013
Vậy 4A-1 là lũy thừa của 3
A= 1-3+32-33+...............-32009+32010
=> 3A= \(3-3^2+3^3-...-3^{2010}+3^{2011}\)
=> 3A + A=4A = \(3^{2011}+1\)
=> 4A-1 = \(3^{2011}+1-1\)=\(3^{2011}\)
Vậy 4A -1 là lũy thừa của 3