Cho tam giác ABC có: BM và BN là 2 đường trung tuyến và CN>BM.
CMR: AB<AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
14 tháng 6 2018
Xét ∆ ABC
Vì BN là đg trung tuyến của AC
➡️AN = CN = AC ÷ 2
Vì CM là đg trung tuyến của AB
➡️AM = BM = AB ÷ 2
mà AB nhỏ hơn AC (gt)
➡️BM nhỏ hơn CN
hay CN lớn hơn BM (đpcm)
Hok tốt nha~
FR
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 3 2023
Do \(BM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên ta có: \(AM=CM\)
Và \(CN\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên ta có: \(AN=BN\)
Mà \(BM=CN\left(gt\right)\)
Từ đó suy ra: \(AM=CM=AN=BN\)
Ta lại có: \(AM+CM=AC\)
Và \(AN+BN=AB\)
Nên: \(AM=CM=AN=BN\)
\(\Rightarrow AM+CM=AN+BN\)
\(\Rightarrow AC=AB\)
Vậy \(\Delta ABC\) có \(AC=AB\) là tam giác cân tại \(A\)
