Cho phương trình: x2 - 2(m 1) m2 - 4m 3 = 0 (với m là tham số)a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dấu.c) Tìm m để phương trình đã cho có...

C

Chanhh

21 tháng 3 2023

Cho phương trình: x2 - 2(m + 1) + m2 - 4m + 3 = 0 (với m là tham số)a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dấu.c) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm khác dấu.d) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương.e) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

loading...

Đúng(0)

DK

Đạt Kien

3 tháng 3 2022

Cho phương trình \(mx^2+\left(m-1\right)x+m-1=0\)

a) Tìm m để phương trình vô nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ sao cho \(x_1^2+x_2^2-3>0\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2022

a. Với \(m=0\Rightarrow-x-1=0\Rightarrow x=-1\) pt có nghiệm (ktm)

Với \(m\ne0\) pt vô nghiệm khi:

\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(-3m-1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi \(ac< 0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< 1\)

c. Từ câu a ta suy ra pt có 2 nghiệm khi \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-\dfrac{1}{3}\le m\le1\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-m}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2-3>0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-3>0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1-m}{m}\right)^2-2\left(\dfrac{m-1}{m}\right)-3>0\)

Đặt \(\dfrac{m-1}{m}=t\Rightarrow t^2-2t-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t>3\\t< -1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-1}{m}>3\\\dfrac{m-1}{m}< -1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-2m-1}{m}>0\\\dfrac{2m-1}{m}< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}< m< 0\\0< m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp điều kiện có nghiệm \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}\le m< 0\\0< m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

C

Chan

17 tháng 5 2021

Cho phương trình (m+2)x²−2(m−1)x+3−m=0 (1); với m là tham số thực
1) Giải và biện luận phương trình đã cho theo tham số m
2) Tìm m để phương (1) có hai nghiệm thỏa mãn tổng hai nghiệm bằng tích hai nghiệm.

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

1: Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot\left(m+2\right)\left(3-m\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2+4\left(m+2\right)\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4+4\left(m^2-3m+2m-6\right)\)

\(=4m^2-8m+4+4m^2-4m-24\)

\(=-12m-20\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow-12m-20>0\)

\(\Leftrightarrow-12m>20\)

hay \(m< \dfrac{-5}{3}\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

\(\Leftrightarrow-12m-20=0\)

\(\Leftrightarrow-12m=20\)

hay \(m=\dfrac{-5}{3}\)

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

\(\Leftrightarrow-12m-20< 0\)

\(\Leftrightarrow-12m< 20\)

hay \(m>\dfrac{-5}{3}\)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

2: ĐKXĐ: \(m\ne-2\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+2}=\dfrac{2m-2}{m+2}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{3-m}{m+2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1+x_2=x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m-2}{m+2}=\dfrac{3-m}{m+2}\)

Suy ra: 2m-2=3-m

\(\Leftrightarrow2m+m=3+2\)

\(\Leftrightarrow3m=5\)

hay \(m=\dfrac{5}{3}\)(thỏa ĐK)

Đúng(0)

C

Chan

16 tháng 5 2021

Cho phương trình (2m−5)x2 −2(m−1)x+3=0 (1); với m là tham số thực1) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại.3) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm 4) Xác định các giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều nguyên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Trà My

16 tháng 5 2021

1) điều kiện của m: m khác 5/2

thế x=2 vào pt1 ta đc:

(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)

lập △'=[-(m-1)]²-*(2m-5)*3 = (m-4)²

vì (m-4)² ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2

3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m

Đúng(1)

LB

Linh Bùi

7 tháng 6 2021

Cho phương trình x²- 4x + m²+ 1 = 0 (m là tham số)

Tìm m để phương trình đã có hai nghiệm x₁,x₂ sao cho 3x₁=x₂

(mink đag cần gấp)

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

7 tháng 6 2021

PT có 2 nghiệm

`<=>Delta'>=0`

`<=>4-m^2-1>=0`

`<=>3-m^2>=0`

`<=>m^2<=3`

`<=>-sqrt3<=m<=sqrt3`

Áp dụng vi-ét ta có:`x_1+x_2=4,x_1.x_2=m^2+1`

`3x_1=x_2=>x_1+x_2=4`

`<=>3x_1+x_1=4`

`<=>4x_1=4<=>x_1=1`

`<=>x_2=3`

Mà `m^2+1=x_1.x_2`

`=>m^2+1=3`

`=>m^2=2<=>m=+-sqrt2(tm)`

Vậy `m=+-sqrt2` thì..

Đúng(0)

TN

Tuấn Nguyễn

9 tháng 1 2023

Cho phương trình x²-4x+m²+3m=0 (m là tham số)

Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn x₁²+x₂=6

#Toán lớp 9

1

M

minh :)))

9 tháng 1 2023

đã có ng lm rồi bn k đăng lại nhé

Đúng(0)

TN

Tuấn Nguyễn

9 tháng 1 2023

Cho phương trình x²-4x+m²+3m=0 (m là tham số)

Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn x₁²+x₂²=6

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

Δ=(-4)^2-4(m^2+3m)

=16-4m^2-12m

=-4(m^2+3m-4)

=-4(m+4)(m-1)

Để phươg trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>-4(m+4)(m-1)>=0

=>(m+4)(m-1)<=0

=>-4<=m<=1

x1^2+x2^2=6

=>(x1+x2)^2-2x1x2=6

=>4^2-2(m^2+3m)=6

=>16-2m^2-6m-6=0

=>-2m^2-6m+10=0

=>m^2+3m-5=0

=>\(m=\dfrac{-3\pm\sqrt{29}}{2}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1 2023

\(\Delta'=4-m^2-3m\ge0\Rightarrow-4\le m\le1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m^2+3m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=6\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)

\(\Leftrightarrow4^2-2\left(m^2+3m\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-3+\sqrt{29}}{2}>1\left(loại\right)\\m=\dfrac{-3-\sqrt{29}}{2}< -4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đúng(0)

NH

ngọc hân

22 tháng 12 2021

cho phương trình x^2-(m+3)x + m+2=0 với m là tham số a) hãy tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu b) xác định m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn x1=3x2

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m+2<0

hay m<-2

Đúng(0)

FM

Fujika Midori

8 tháng 7 2023

Cho phương trình x²+3x+m+1 = 0 (m là tham số).

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm.

b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ( x₁- x₂)² + 7m + 5x₁x₂.

#Toán lớp 9

1

MA

Mun Amie

8 tháng 7 2023

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:

\(\Delta=9-4\left(m+1\right)>0\) \(\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{4}\)

Vậy \(\ m< \dfrac{5}{4}\) thì pt có hai nghiệm phân biệt.

b) Áp dụng hệ thức viet có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2+7m+5.x_1x_2\)

\(=9-4\left(m+1\right)+7m+5\left(m+1\right)\)

\(=8m+10\)

Không tồn tại giá trị lớn nhất. Em xem lại đề

Đúng(1)

FM

Fujika Midori

12 tháng 7 2023

Trên đó em ko hề có ghi là tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt. Vậy nên phải là m \(\le\dfrac{5}{4}\). KQ: Giá trị lớn nhất của P = 20 khi m = \(\dfrac{5}{4}\)

Đúng(0)

T

Tâm

23 tháng 5 2021

Cho phương trình x² +6x + 6m - m² = 0( m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn: x₁³- x₂³ + 2x₁² + 12x₁ + 72 = 0

Giúp mình với ạ

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 5 2021

Là sao em? Phải có yêu cầu cụ thể gì chứ?

Đúng(1)

T

Tâm

23 tháng 5 2021

Em thiếu ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP