Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau và chia hết cho 4?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2023
2:
\(\overline{abcd}\)
d có 1 cách chọn
a có 3 cách chọn
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
=>Có 3*2*1*1=6 cách
1: \(\overline{abc}\)
a có 3 cách
b có 3 cách
c có 2 cách
=>Có 3*3*2=18 cách
CM
18 tháng 10 2017
Ta có 
nên d ∈ {2;4;6;8}
·Với d=4; c=5, chọn a có 7 cách, chọn b có 6 cách nên có 7.6= 42 số thỏa mãn.
· Với d=2
1. Số cần lập có dạng 
chọn c có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.
2. Số cần lập có dạng 
chọn c có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn
3. Số cần lập có dạng 
chọn a có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.
4. Số cần lập có dạng 
chọn a có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.
Như vậy với d=2 có 6+6+6+6=24 số thỏa mãn.
· Tương tự với d=6; d=8
Vậy có tất cả 42+3.24=114 số thỏa mãn.
Chọn B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
TH1: chữ số hàng đơn vị là 4, khi đó hàng chục là 5
Chọn 2 chữ số còn lại và xếp vào 2 vị trí đầu có \(A_7^2=42\) cách
TH2: chữ số hàng đơn vị khác 4 \(\Rightarrow\) có 3 cách chọn từ 2, 6, 8
Chọn chữ số còn lại có 6 cách
Hoán vị chữ số đó và cặp 45: \(2!.2!=4\) cách
\(\Rightarrow3.6.4=72\) số
Tổng: \(42+72=114\) số
CM
8 tháng 4 2019
Giả sử số đó là 
Trường hợp 1: c=0 xếp 2 vào có 2 vị trí, chọn số xếp vào vị trí còn lại có 6 cách nên có 2.6 = 12 số thỏa mãn.
Trường hợp 2 c=5 . Với a=2 chọn b có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.
Với a khác 2 chọn a có 5 cách chọn, và tất nhiên b=2 nên có 5 số thỏa mãn.
Do đó có 12+6+5=23 số thỏa mãn.
Chọn D.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1 2022
a. Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcd}\)
TH1: \(d=0\Rightarrow\) bộ abc có \(A_9^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 4 cách chọn (từ 2,4,6,8)
a có 8 cách chọn (khác 0 và d), b có 8 cách chọn (khác a và d), c có 7 cách chọn (khác a,b,d)
\(\Rightarrow4.8.8.7\) số
Tổng cộng: \(A_9^3+4.8.8.7=...\)
b. Chọn 4 chữ số còn lại: có \(C_7^4\) cách
Hoán vị 3 chữ số 0,1,2: có \(3!\) cách
Coi bộ 3 chữ số này là 1 số, hoán vị với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách
Ta đi tính số trường hợp 0 đứng đầu:
Số 0 đứng đầu trong bộ 0,1,2: có \(2!\) cách
Đặt bộ 0,1,2 đứng đầu, xếp vị trí cho 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách
Vậy có: \(C_7^4.\left(3!.5!-2!.4!\right)=...\) số
23 tháng 2 2023
Các bộ số có thể là (0;3;6); (0;1;5); (0;4;8); (0;1;8); (0;4;5); (1;3;5); (1;3;8); (1;5;6); (3;4;5); (3;4;8); (4;6;8)
Với các bộ (0;3;6); (0;1;5); (0;4;8); (0;1;8); (0;4;5) thì có thể lập được:
\(2\cdot2\cdot1\cdot5=20\left(số\right)\)
Với các bộ còn lại thì lập được 3!*6=6*6=36 số
=>Có 20+36=56 số
CM
8 tháng 9 2017
Gọi số cần lập 
Bước 1: Xếp chữ số 0 vào 1 trong 5 vị trí từ a2 đến a6, có 5 cách xếp.
Bước 2: Xếp chữ số 1 vào 1 trong 5 vị trí còn lại (bỏ 1 vị trí chữ số 0 đã chọn), có 5 cách xếp.
Bước 3: Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số {2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9}để xếp vào 4 vị trí còn lại, có 
cách.
Theo quy tắc nhân có 
số thỏa yêu cầu.
Chọn D.
Số chia hết cho 4 khi 2 chữ số tận cùng của nó chia hết cho 4, nên ý tưởng ở đây là chọn 2 số tận cùng trước.
Có \(\dfrac{96-04}{4}+1=24\) số có 2 chữ số chia hết cho 4 (tính cả những số bắt đầu bằng 0 như 04, 08...)
Loại ra 2 trường hợp 2 chữ số trùng nhau là \(44\) và \(88\), ta còn 22 chữ số.
Chia 22 chữ số này làm 2 loại: có chứa chữ số 0 bao gồm 6 số là 04, 08, 20, 40, 60, 80 và 16 số không chứa chữ số 0
- TH1: 2 chữ số cuối có chứa 0, chọn 3 chữ số còn lại từ 8 chữ số còn lại và hoán vị chúng có \(A_8^3\) cách \(\Rightarrow6.A_8^3\) số
- TH2: 2 chữ số cuối không chứa chữ số 0:
+ Chọn 3 chữ số còn lại 1 cách bất kì và hoán vị: \(A_8^3\) cách
+ Chọn 3 chữ số còn lại có mặt chữ số 0 và hoán vị sao cho số 0 đứng đầu: \(A_7^2\) cách
\(\Rightarrow16.\left(A_8^3-A_7^2\right)\) số
Cộng 2 trường hợp lại