2 người phải đóng 1 bộ bàn ghế . Nếu làm 1 mình thì người thứ nhất làm mất 12 ngày , người thứ hai làm mất 15 ngày . Hỏi cả 2 người cùng làm thì mất bao lâu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Hai người mỗi giờ làm được: 1 : 6 = 1/6 công việc
Người thứ nhất mỗi giờ làm được: 1 : 9 = 1/9 công việc
Người thứ 2 mỗi giờ làm được: 1/6 - 1/9 = 1/18 công việc
Vậy người thứ 2 nếu làm 1 mình công việc đó sẻ mất: 1 : 1/18 = 18 giờ
ĐS: 18 giờ
2) Mỗi giờ cả ba người ba làm được :
1 : 3 = 1/3 ( công việc )
Mỗi giờ người thứ nhất làm :
1 : 8 = 1/8 ( công việc )
Mỗi giờ người thứ 2 làm được :
1 : 12 = 1/12 ( công việc )
Mỗi giờ người thứ ba làm được :
1/3 - ( 1/8+1/12 ) = 1/8 ( công việc )
Do đó nếu một mình người thứ ba làm thì để xong công việc đó phải làm hết :
1 : 1/8 = 8 giờ
Đáp số : 8 giờ
3) Số công việc của Thành và Long làm chung trong 1 ngày :
1/6 (công việc).
Số công việc của Thành và Long làm chung trong 4 ngày :
4 x 1/6 = 2/3 (công việc).
Số công việc còn lại Long làm một mình:
1 – 2/3 = 1/3 (công việc).
Số công việc của Long làm trong 1 ngày :
1/3 : 5 = 1/15 (công việc).
Số công việc của Thành làm trong 1 ngày :
1/6 – 1/15 = 1/10(công việc).
Thời gian Thành làm một mình xong công việc :
1 : 1/10 = 10 ngày.
Thời gian Long làm một mình xong công việc :
1 : 1/15 = 15 ngày.
Đáp số : Thành : 10 ngày ; Long : 15ngày..
bài 1: trong 1 giờ, cả 2 người làm chung được :1:6 = 1/6 (công việc )
trong1 giờ, người thứ nhất làm 1 mình được :1:9 =1/9 ( cv)
trong1 giờ , N2 làm 1 mình được : 1/6-1/9=1/18(cv)
thời gian để N2 làm 1 mình xong công việc là : 1: 1/18=19 (giờ)
bài 2: trong 1 giờ N1,N2,N3 làm chung được : 1:3 =1/3 cv
trong 1 giờ ,N1 làm 1 mình được : 1:8=1/8cv
1 giờ N2 làm 1 mình được 1:12=1/12cv
1gio N3 làm 1 mình được 1/3-(1/8+1/12)=1/8cv
thời gianN3 làm 1 mình xong cv 1:1/8=8(giờ )
bài 3 : 1 ngày, Thành và Long làm chung được 1:6=1/6 cv
4ngay thành và long làm chung được 1/6*4=2/3cv
5ngay long lam 1 mình được 1-2/3=1/3cv
1ngay long làm 1 mình được 1/3:5=1/15cv
1ngay thành làm 1 mình được 1/6 -1/15=1/10cv
tg để thành làm 1 mình xong cv là 1:1/10=10 ngày
tg để long làm 1 mình xong cv là 1:1/15=15 ngày
đáp số : thành 10 ngày
long 15 ngày
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1:
Hai người cùng làm công việc đó trong 1 giờ thì được: 1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)( công việc )
1 mình người thứ nhất làm trong 1 giờ được: 1 : 30 = \(\frac{1}{30}\)( công việc )
1 mình người thứ hai làm trong 1 giờ được: \(\frac{1}{12}-\frac{1}{30}=\frac{1}{20}\)( công việc )
1 mình người thứ hai làm cả công việc đó trong: \(1:\frac{1}{20}=20\)( giờ )
B2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: 1 : 5 = \(\frac{1}{5}\)( công việc )
Trong 1 giờ, người thứ 2 làm được: 1 : 3 = \(\frac{1}{3}\)( công việc )
Cả 2 người làm chung sau 1 giờ được: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{8}{15}\)( công việc )
Để làm xong công việc, cả 2 người cần: \(1:\frac{8}{15}=\frac{15}{8}=1,875\)( giờ )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dạng bài này ta phải tính số công việc làm được của mỗi người trong 1 ngày
Người thứ nhất 1 ngày làm được 1/4 thửa ruộng
Người thứ hai 1 ngày làm được 1/5 thừa ruộng
Người thứ ba 1 ngày làm được 1/10 thửa ruộng
Vậy nếu làm chung thì 1 ngày 3 người sẽ làm được
1/4 + 1/5 + 1/10 = 11/20 thừa ruộng
Vậy để gặt hết 1 thửa ruộng 3 chị em cần làm trong
1 / (11/20) = 20/11 (ngày) sấp sỉ 1,8 ngày
Mọi thắc mắc có thể liên hệ chat trực tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là x(giờ) và thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc(Điều kiện: x>0;y>0)
Thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là: \(y=\dfrac{3}{2}x\)(giờ)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(2)
Vì khi làm một mình làm xong công việc thì người thứ hai mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ nhất nên khi làm một mình trong 1 giờ thì người thứ hai cũng mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc trong 1 giờ của người thứ nhất
hay \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Ủa bạn ơi bài này bạn dùng kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn phải ko ạ ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là x
số ngày người thứ nhất làm một mình xong việc là
Hai người cùng làm chung một công việc mất 12h mới xong nên ta có pt
1/x+1/y=1/12 (1)
nếu người thứ nhất làm một mình trong 4h, sau đó người thứ hai tiếp tục làm một mình trong 6h thì 2 người làm được 40%=2/5 công việc nên ta có pt
4/x+6/y=2/5 (2)
từ 1 và 2 ta có hệ
1/x+1/y=1/12
4/x+6/y=2/5
giải hệ ta được
x=20h
y=30h
trong một ngày người thứ nhất làm một mình được là 1/12 bộ bàn ghế
trong một ngày người thứ hai làm một mình được 1/15 bộ bàn ghế
trong một ngày hai người làm được 1/12+1/15=3/20 bộ bàn ghế
thời gian hai người cùng làm xong bộ bàn ghế là 1: 3/20=20/3 ngày