tìm nghiệm nguyên của phương trình 4x+ 11y= 4xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2=16-3y^2\)
\(\Leftrightarrow16-3y^2=\left(2x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2\le\dfrac{16}{3}\)
\(\Rightarrow y^2=\left\{1;4\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=1\Rightarrow4x^2-4x+4=16\Leftrightarrow x^2-x-3=0\) (ko có x nguyên thỏa mãn)
- Với \(y=2\Rightarrow4x^2-8x=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\)
DT
0
CN
2
6 tháng 2 2018
\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+4x-8y+4+y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+4\left(x-2y\right)+4+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)^2+y^2=16\)
Vì \(\left(x+2y+2\right)^2+y^2\) là tổng hai số chính phương
nên \(\left(\left(x+2y+2\right)^2;y^2\right)\in\left\{0;16\right\}\)xét 2 TH là ra
OM
0
BC
2
AK
13 tháng 1 2019
Pt đã cho đưa về dạng
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
13 tháng 1 2019
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
TL
1
4x+11y = 4xy
<=> 4x - 4xy - 11 + 11y = -11
<=> 4x( 1 - y) - 11(1 - y) = -11
<=> (4x-11)(y - 1) = 11
<=> 4x - 11 và y - 1 là Ư(11) = {-11;-1;1;11}
Bảng giá trị
Vậy pt có tập nghiệp (x,y) là (0;0); (2,5;-10); (3; 12); (5,5; 2)