Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm. Gọi N là trung điểm BC, trên tia đối N lấy điếm D sao cho ND=NA
a)C/m: tam giác ACN= tam giác DBN
b)Tính BD
c)Gọi M là trung điểm AB. C/m: tam giác MDC cân
d)MD cắt BC tại H, gọi I là trung điểm của AC, DI cắt BC tại K. C/m: tam giác HBD= tam giác KCA
e)AH cắt BD tại E. C/m: AE+DE>6NH
DS: ai giỏi thì giảng cho ông ay nha
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
a/ Xét t/g AMD và t/g BMC có
AM = BM (M là TĐ AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g AMD = t/g BMC (c.g.c)
b/ Xets t/g BMD và t/g AMC có
BM = AM
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g BMD = t/g AMC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> BD ⊥ AB (1)
c/ Xét t/g BNE và t/g CNA có
BN = CN (N là TĐ BC)
\(\widehat{BNE}=\widehat{CNA}\) (đối đỉnh) NE = NA (GT)
=> T/g BNE = t/g CNA (c.g.c)
=> \(\widehat{EBN}=\widehat{CAB}=90^o\) (2 góc t/ứ)
=> BE ⊥ AB (2) Từ (1) và (2)
=> D , B , E thẳng hàng
( Hình mình hk vẽ nha bạn, thông cảm -.- )
a,
*Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
+ MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
+ Góc BMA = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
+ AM = AD ( gt )
\(\Rightarrow\)Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
* Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\)góc ABC + góc ACB = 90\(^0\)
Mà góc ABC = góc MCD ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )
\(\Rightarrow\)Góc ACB + góc MCD = 90 \(^0\)
\(\Rightarrow\)Góc DCA = 90\(^0\)
\(\Rightarrow\)AC vuông góc CD
b, Xét tam giác BAN và tam giác DCN có
+ BA = DC ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )
+ Góc BAC = góc DCA = 90\(^0\)
+ AN = NC ( vì N là trung điểm của AC )
\(\Rightarrow\)Tam giác BAN = tam giác DCN ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)BN = DN ( 2 cạnh tương ứng )
k mình nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
5:
a: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
BH=CH=4cm
=>AH=căn 10^2-4^2=2*căn 21(cm)
b: Xét ΔIBH và ΔIAD có
góc IBH=góc IAD
IB=IA
góc BIH=góc AID
=>ΔIBH=ΔIAD
=>AD=BH=HC
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
a) Xét ΔACN và ΔDBN có
NA=ND(gt)
\(\widehat{ANC}=\widehat{DNB}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=NB(N là trung điểm của BC)
Do đó: ΔACN=ΔDBN(c-g-c)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Ta có: ΔACN=ΔDBN(cmt)
nên AC=DB(hai cạnh tương ứng)
mà AC=4cm(cmt)
nên BD=4cm
Vậy: BD=4cm