K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2017

Xét mẫu (x-2)2+(x-y)4+3

R đạt GTLN khi (x-2)2+(x-y)4+3 nhỏ nhất

Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\left(x-y\right)^4\ge0\)

=>(x-2)2+(x-y)4+3\(\ge3\)

Vậy mẫu số đạt GTNN là 3 khi x=y=2

Khi đó GTLN của R là 2013/3

6 tháng 4 2017

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\in R\)

     \(\left(x-y\right)^4\ge0\forall x;y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^2+3\ge3\forall x;y\in R\)

 Để biểu thức\(R_{max}\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^4+3=3\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(x-y\right)^4=0\)

Ta có \(:\)\(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=0+2=2\)

Thay \(x=2\)vào \(\left(x-y\right)^4=0\)ta có \(:\)

\(\left(x-y\right)^4=\left(2-y\right)^4=0\Rightarrow y=2-0=2\)

\(\Rightarrow R_{max}=\frac{2013}{\left(2-2\right)^2+\left(2-2\right)^2+3}=\frac{2013}{3}\)

           Vậy GTLN của \(R=\frac{2013}{3}\)tại \(x=2;y=2\)

20 tháng 8 2016

a)\(\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\)

           Vì \(-\left|x+\frac{3}{2}\right|\)\(\le\)0

        Suy ra:\(\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le\frac{1}{4}\)

      Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)

                                 \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy Max A=\(\frac{1}{4}\) khi \(x=-\frac{3}{2}\)

b)\(\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\)

        Vì \(-\left|x-\frac{4}{3}\right|\le0;-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le0\)

               Suy ra:\(\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le\frac{5}{3}\)

     Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{4}{3}=0;x=\frac{4}{3}\)

                                 \(y+\frac{1}{2}=0;y=-\frac{1}{2}\)

Vậy Max B=\(\frac{5}{3}\) khi \(x=\frac{4}{3};y=-\frac{1}{2}\)

 

20 tháng 8 2016

a/ Ta có ; \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{4}-\left|x+\frac{3}{2}\right|\le\frac{1}{4}\)

Vậy BT đạt giá trị lớn nhất bằng 1/4 khi x = -3/2

b/ \(\begin{cases}\left|x-\frac{4}{3}\right|\ge0\\\left|y+\frac{1}{2}\right|\ge0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}-\left|x-\frac{4}{3}\right|\le0\\-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le0\end{cases}\) 

\(\Rightarrow-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le0\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}-\left|x-\frac{4}{3}\right|-\left|y+\frac{1}{2}\right|\le\frac{5}{3}\)

Vậy BT đạt giá trị lớn nhất bằng 5/3 khi x = 4/3 , y = -1/2

8 tháng 7 2017

Ta để ý thấy rằng :

- Các số mũ có cơ số bất kì mà số mũ là chẵn thì luôn lớn hơn hoặc bằng 0; Hay :

\(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(x-4\right)^2\ge0\)

Biểu thức trên đã có giá trị xác định ở trên tử , còn lại ẩn x và y ở mẫu nên để biểu thức dạng phân số có giá trị nhỏ nhất thì mẫu phải bé nhất;

Ta có: \(Q=\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^2+3\ge3\)

=> Min Q=3 khi (x-2)=0 và (x-y ) =0 ;

Vậy giá trị lớn nhất của R =\(\dfrac{2013}{3}=671\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT...

8 tháng 7 2017

Ta có: R lớn nhất khi \(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^4+3\) nhỏ nhất

Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-y\right)^4\ge0\forall x,y\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^4=0\end{matrix}\right.\)

thì R nhỏ nhất \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\left(2-y\right)^4=0\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow MIN_{\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^4+3}=0+0+3=3\)

\(\Rightarrow R_{MAX}=\dfrac{2013}{3}=671\) khi \(x=y=2\)

18 tháng 7 2017

Câu 3 kiểm tra lại đề lại với , nếu đúng thì phức tạp lắm, còn sửa lại đề thì là :

\(y^2+2y+4^x-2^{x+1}+2=0\)

\(=>\left(y^2+2y+1\right)+2^{2x}-2^x.2+1=0\)

\(=>\left(y+1\right)^2+\left(\left(2^x\right)^2-2^x.2.1+1^2\right)=0\)

\(=>\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)

Dấu = xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}y+1=0\\2^x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT........... 

18 tháng 7 2017

mk chịu