Cho C= \(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}\times...\times\frac{19}{20}.\)\(CMR:C< \frac{1}{201}\)
Lm ơn giúp tớ vs, tớ tk cho mak
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2017
\(5B=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{2014}{5^{2014}}\)
\(5B-B=4B=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2014}}-\frac{1}{5^{2015}}< \frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2014}}\)
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2014}}\)
\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2013}}\)
\(5A-A=4A=1-\frac{1}{5^{2014}}< 1\)
=>A<1/4
Ta có 4B<A<1/4
=>B<1/16( đpcm)
8 tháng 8 2017
\(\frac{59}{10}:\frac{3}{2}-\left(\frac{7}{3}\cdot\frac{17}{4}-28\cdot\frac{4}{3}\right):\frac{7}{4}\)
\(=\frac{59}{15}-\frac{29}{4}:\frac{7}{4}=\)\(\frac{59}{15}-\frac{29}{7}=\frac{-22}{105}\)
8 tháng 8 2017
B = \(\frac{59}{10}:\frac{3}{2}-\left(\frac{7}{3}x\frac{17}{4}-2x\frac{4}{3}\right):\frac{7}{4}\)
= \(\frac{59}{10}x\frac{2}{3}-\left(\frac{119}{12}-\frac{8}{3}\right)x\frac{4}{7}\)
= \(\frac{59}{15}-\frac{29}{4}x\frac{4}{7}=\frac{59}{15}-\frac{29}{7}\)
= \(\frac{-22}{105}\)
C = \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+\frac{1}{5x6}+\frac{1}{6x7}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
= \(1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)
74
22 tháng 4
Để nhân các phân số này, ta chỉ cần nhân tử số với nhau và mẫu số với nhau:
\[
\frac{1}{3} \times \frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \times \frac{4}{9} \times \frac{5}{11} \times \frac{6}{15} \times \frac{7}{15} \times \frac{8}{15} \times \frac{9}{19} \times \frac{10}{21} \times \frac{11}{32} \times \frac{12}{25} \times \left( \frac{126}{252} - 4 \right)
\]
Sau đó, ta thực hiện các phép tính:
1. Nhân tử số:
\[1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10 \times 11 \times 12 \times 126 = 997920\]
2. Nhân mẫu số:
\[3 \times 5 \times 7 \times 9 \times 11 \times 15 \times 15 \times 15 \times 19 \times 21 \times 32 \times 25 \times 252 = 7621237680\]
Kết quả là:
\[\frac{997920}{7621237680}\]
Bây giờ, ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia tử số và mẫu số cho 160:
\[ \frac{997920}{7621237680} = \frac{997920 ÷ 160}{7621237680 ÷ 160} = \frac{6237}{47695230} \]
15 tháng 4 2017
ta có 4n-5=2 (2n-1)-3
để 4n-5 chia hết cho 2n-1 suy ra 3 chia hết cho 2n-1
*suy ra 2n-1=1 thế n=1
*2n-1 =3 thế n=2 vậy n=1;2
1 tháng 1 2018
ta có 1/2<2/3 ; 3/4<4/5;5/6<6/7;...;199/200<200/201
suy ra A^2=1/2^2*3/4^2*5/6^2*...*199/200^2<1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*...*199/200/200/201
suy ra A^2<1/201(đpcm)
2 tháng 3 2018
Ta có:
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{199}{200}< \frac{200}{201}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{199}{200}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{200}{201}\)
\(\Rightarrow A< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{200}{201}\)
\(\Rightarrow A^2< \left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{200}{201}\right)\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{199}{200}\right)\)
\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{201}\left(đpcm\right)\)
TM
4 tháng 3 2016
a) \(\frac{16}{35}+\frac{8}{35}=\frac{24}{35}\)
b)\(\frac{160}{77}-\frac{28}{77}=\frac{132}{77}=\frac{12}{1}=12\)
c)\(\frac{72}{180}=\frac{18}{45}\)
d) \(\frac{90}{360}=\frac{1}{4}\)
26 tháng 6 2016
a.5/6 - 26/5 X 1/13 = 13/30
b.( 19/23 - 22/46 ) X 23/46 = 3/23
c.25/8 x 14/30 = 35/24
d.( 3/4 x 5/7 ) x ( 20/9 x 14/15 ) = 10/9
e.4/35 x 25/32 x 38/24 = 95/672
g. 1/2 x 3/4 x 2/3 x 4/5 = 1/5
h.5/6 x 11/4 - 5/4 x 23/6 = -5/2
i.9/16 x 13/4 - 9/4 x 5/16 + 9/16 x 17/4 = 225/64
k.( 7 x 1/3 ) x ( 1/7 x 6 ) = 2
m.2/3 x ( 3/5 + 3/7 ) = 34/35
n.4/5 x ( 5/8 + 7/4 ) = 19/10
p.( 1/33 + 31/333 - 341/3333 ) x ( 1/2 - 1/3 - 1/6 ) = 0
mih giành cả nửa tiếng để giải đó , k nha
30 tháng 10 2018
\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}.\frac{5}{12}.....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=4^x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1.2.3.4.5.....30.31}{4.6.8.10.12.....62.64}=4^x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2.3.4.5.....30.31}{2\left(2.3.4.5.....30.31\right).64}=4^x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{128}=4^x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{2x}=2^{-7}\) ( trong sgk có phần đọc thêm nói về cái này nhé )
\(\Leftrightarrow\)\(2x=-7\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-7}{2}\)
Vậy \(x=\frac{-7}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
10 tháng 8 2017
\(\frac{3}{5}.\frac{8}{27}.\frac{5}{3}=1.\frac{8}{27}.1=\frac{8}{27}\)
\(\frac{7}{19}.\frac{1}{3}+\frac{7}{19}.\frac{2}{3}=\frac{7}{19}.\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)=\frac{7}{19}.1=\frac{7}{19}\)
\(\frac{12}{5}.4-4.\frac{7}{5}=4\left(\frac{12}{5}-\frac{7}{5}\right)=4.1=4\)
10 tháng 8 2017
\(\frac{3}{5}x\frac{8}{27}x\frac{5}{3}\)
\(=\frac{3}{5}x\frac{5}{3}x\frac{8}{27}\)
\(=1x\frac{8}{27}\)
\(=\frac{8}{27}\)
\(\frac{7}{19}x\frac{1}{3}+\frac{7}{19}x\frac{2}{3}\)
\(=\frac{7}{19}x\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)\)
\(=\frac{7}{19}x1=\frac{7}{19}\)
\(\frac{12}{5}x4-4x\frac{7}{5}\)
\(=4x\left(\frac{12}{5}-\frac{7}{5}\right)\)
\(=4x1=4\)
Đúng luôn nên các bn nhớ k mk nhé
sai đề nha bạn vì trên tử là số chẵn mà 19 le
hình như câu này đúng mk tui cảm thấy nó quen quen