cho ΔABC có AB / AC tia phân giác AD chứng minh
a ADB<ADC
b trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB gọi E là giao điểm của ED và AB chứng minh DE=DC
c so sánh BD và DC [mn giupa em với ạ]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2023
1:
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Sửa đề; AE=AB
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>góc ABD=góc AED
15 tháng 4 2022
a: Xét ΔADB và ΔADM có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADM
b: Ta có: ΔADB=ΔADM
nên DB=DM
mà AB=AM
nên AD là đường trung trực của BM
c: Xét ΔBDN và ΔMDC có
\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)
DB=DM
\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔBDN=ΔMDC
Suy ra: BN=MC
Ta có: AB+BN=AN
AM+MC=AC
mà AB=AM
và BN=MC
nên AN=AC
hay ΔANC cân tại A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1
Lời giải:
1. Xét tam giác $ABD$ và $ACD$ có:
$AB=AC$
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (do $AD$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$)
$AD$ chung
$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle CAD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}$
Mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=180^0:2=90^0$
$\Rightarrow AD\perp BC$
2.
$AB=AC$
$BE=CF$
$\Rightarrow AB-BE=AC-CF$ hay $AE=AF$
Xét tam giác $AED$ và $AFD$ có:
$AD$ chung
$AE=AF$
$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$
$\Rightarrow \triangle AED=\triangle AFD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{EDA}=\widehat{FDA}$
$\Rightarrow DA$ là tia phân giác $\widehat{EDF}$
13 tháng 1
1: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD\(\perp\)BC
2: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔEAD và ΔFAD có
AE=AF
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
AD chung
Do đó: ΔEAD=ΔFAD
=>\(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)
=>DA là phân giác của góc EDF
a:AB<AC
=>góc C<góc B
=>góc C+góc CAD<góc B+góc BAD
=>góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>BD=ED
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
mà AB<AC
nên BD<DC