K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2023

 

   

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:

2 tháng 12 2017

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có

góc HAB chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEH vuông tại E có

góc HAC chung

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔAEH

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

7 tháng 3 2023

a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC , có :

A^ = H^ = 90o

B^ : góc chung

=> tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g)

ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :

AB2 + AC2 = BC2

=> 62 + 82 = BC2

=> BC2 = 100

=> BC=10

Vì tam giác ABH ~ tam giác CBA ( cmt)

=> ��������

=> AH . BC = AB . AC

=> AH.10= 6.8

=> AH = 4,8

b)

Ta có :

A^1 + B^ = 90o

B^ + C^ = 90o

=> A^1 = C^

Xét tam giác HAC , và tam giác HAB , có :

A^1 = C^ ( cmt )

H^1 = H^2 = 90o

=> tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g)

=> ��������=> AH2 = HC . HB

9 tháng 5 2023

loading...  

a) Xét hai tam giác vuông: ∆HAC và ∆ABC có:

∠C chung

∆HAC ∽ ∆ABC (g-g)

b) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆ADH có:

∠A chung

⇒ ∆AHB ∽ ∆ADH (g-g)

⇒ AH/AD = AB/AH

⇒ AH.AH = AD.AB

Hay AH² = AD.AB (1)

c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆AEH có:

∠A chung

⇒ ∆AHC ∽ ∆AEH (g-g)

⇒ AH/AE = AC/AH

⇒ AH.AH = AE.AC

Hay AH² = AE.AC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AD.AB = AE.AC

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC

b: ΔAHB vuông tại H

mà HD là đường cao

nên AH^2=AD*AB

c: ΔACH vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AC=AH^2=AD*AB

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A co

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng vói ΔABC

b: ΔABH vuông tại H có HD vuông góc AB

nên AD*AB=AH^2

c: ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC

nên AE*AC=AH^2=AD*AB

23 tháng 5 2018

A B C H E D a)Xét tam giác HAC và tam giác ABC có :

Góc AHC = góc BAC ( = 90o)

Góc BCA chung

⇒ Tam giác HAC ~ Tam giác ABC ( TH3 )

b) Xét tam giác AHD và tam giác ABH có :

Góc HAB chung

Góc ADH = Góc AHB ( = 90o)

⇒ Tam giác AHD ~ Tam giác ABH ( TH3)

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\)

⇒ AH2 = AB.AD

c) Xét tam giác AEH và tam giác AHC có :

Góc HAC chung

Góc AEH = góc AHC ( = 90o)

⇒ Tam giác AEH ~ Tam giác AHC ( TH3)

\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

⇒ AH2 = AE.AC

Mà : AH2 = AD.AB ( Câu b)

⇒ AE.AC = AD.AB

d) Do : AE.AC = AD.AB ( Câu c)

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)

Xét tam giác AED và tam giác ACB có :

Góc BAC chung

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\) ( cmt)

⇒Tam giác AED ~ Tam giác ACB ( TH2)

\(\dfrac{S_{AED}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2\)

P/S : Hình như thiếu dữ kiện , chưa cho AH nên ko ra số cụ thể

22 tháng 5 2018

â)xét tam giác hac và tam giác abc có:

​góc c chung

góc ahc= góc bac=90 độ

​suy ra tam giác hac đồng dạng với tam giác abc(g.g)

b)xét tam giác ahb và tam giác adh có

góc ahb= góc adh=90 độ

góc a chung

suy ra tam giác ahb đồng dạng với tam giác adh(g.g)

ta có:ah^2=ab.ad

16 tháng 4 2021

Ý cuối nhầm không thế ạ?undefined

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có 

\(\widehat{DAH}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH(g-g)

 

23 tháng 7 2023

a) \(AH^2=BH.CH=3,6.6,4=23,04\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

\(AC^2=AH^2+HC^2=23,04+40,96=64\)

\(\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)

\(AB^2=AH^2+BH^2=23,04+12,96=36\)

\(\Rightarrow AB=6\left(cm\right)\)

\(BC=BH+CH=3,6+6,4=10\left(cm\right)\)

\(tanB=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow B=53^o\)

\(\Rightarrow C=90^o-53^o=37^o\)

b) Xét Δ vuông ABH, có đường cao DH ta có :

\(AH^2=AD.AB\left(1\right)\)

Tương tự  Δ vuông ACH :

\(AH^2=AE.AC\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AD.AB=AE.AC\)

30 tháng 7 2017

\(\Delta\)HAB vuông tại H có HD là đc

\(\Rightarrow AH^2=AD\times AB\left(htl\right)\left(1\right)\)

\(\Delta\)HAC vuông tại H có HE là đc

\(\Rightarrow AH^2=AE\times AC\left(htl\right)\left(2\right)\)

(1) và (2) => đpcm

1 tháng 5 2019

htl là j vậy?