Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\widehat {BAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADE},\widehat {AED}\) là các góc nhọn
\( \Rightarrow \widehat {DEC}\) là góc tù
\( \Rightarrow DE < DC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)
Xét tam giác ADC có:
\(\widehat {DAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADC},\widehat {ACD}\) là các góc nhọn
\( \Rightarrow \widehat {BDC}\) là góc tù.
\( \Rightarrow DC < BC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE
- Xét tam giác ADE có:
Góc A tù (gt) nên góc ADE, góc AED là các góc nhọn.
=>Góc DEC là góc tù.
=>Góc EDC, góc DCE là các góc nhọn.
=>Góc DEC>Góc DCE.
=>DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)
- Xét tam giác ADC có:
Góc A là góc tù (gt) nên góc ADC, góc ACD là các góc nhọn.
=> Góc BDC là góc tù.
=>Góc BCD, góc DBC là các góc nhọn.
=> Góc BDC>góc DBC.
=>BC>DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: BC>DE
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác BAD và tam giác BED:
BD:cạnh chung
^ABD=^EBD (vì BD là tia phân giác của ^ABC)
AB=BE(gt)
=>tam giác BAD=tam giác BED(c.g.c)
b)Từ tam giác BAD=tam giác BED(cmt)
=>AD=DE(cặp cạnh t.ứ)
và ^BAD=^BED(cặp góc .tứ),mà ^BAD=900 (^BAC=900)=>^BED=900
Xét tam giác DFA vuông ở A và tam giác DCE vuông ở E có:
AD=AE (cmt)
^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)
=>tam giác DFA=tam giác DCE(cgv-gnk)
=>DF=DC(cặp cạnh t.ứ)
=>tam giác DFC cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
c)Từ tam giác DFA=tam giác DCE (cmt)
=>AF=CE(cặp cạnh t.ứ)
Ta có: BE+CE=BC
BA+AF=BF
mà AF=CE(cmt),AB=AE(gt)
=>BC=BF
=>tam giác BFC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=>^BCF=1800−FBC21800−FBC2 (tính chất tam giác cân) (1)
Vì AB=AE(gt)
=>tam giác ABE cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=>^BEA=1800−ABE21800−ABE2 (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1);(2);lại có ^ABE=^FBC
=>^BCF=^BEA,mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=>AE//CF(dấu hiệu nhận biết 2 đg thẳng song song)
Bạn tham khảo ở đây nhé!!
https://h.vn/hoi-dap/question/269901.html
hok tốt!!
~
Vì góc bac là góc tú nên độ dài ab lớn
Mà d nằm giữa ba và e năm giữa ac nên
De<bc
Xét tam giác BAD:
+ Góc A tù (góc > 90°) nên cạnh BD là cạnh lớn nhất trong tam giác này (đối diện với góc A).
Nên BD > BA.
+ Góc A tù nên góc ABD và góc ADB là góc nhọn → góc BDE là góc tù (ba điểm A, D, E thẳng hàng hay góc ADE =180°). Vậy BE (đối diện với góc BDE) > BD.
Tương tự, ta có:
+ Góc BDE là góc tù nên góc DBE và góc DEB là góc nhọn → góc BEG là góc tù. Vậy BG > BE.
+ Góc BEG là góc tù nên góc EBG và góc EGB là góc nhọn → góc BGC là góc tù. Vậy BC > BG.
Vậy BA < BD <BE < BG < BC.
Hay các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự tăng dần là: BA, BD, BE, BG, BC.
\(\text{1)Vì }\Delta ABC\text{ có }A\text{ là góc tù}\)
\(\Rightarrow A\text{ lớn nhất}\)
\(\text{Vậy }\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC>AB>AC\)
\(\text{2)Vì }\Delta ABC\text{ vuông tại }A\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\text{Xét }\Delta ABK\text{ có:}\)
\(\widehat{A}=90^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{BKA}\)
\(\Rightarrow BK>AB\)
\(\text{Ta có:}\widehat{BKC}=\widehat{ABK}+\widehat{A}\left(\widehat{BKC\text{ là góc ngoài }\Delta}ABD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>90^0\)
\(\text{Xét }\Delta BKC\text{ có:}\)
\(\widehat{BKC}>90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC>BK\text{(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)}\)
1: Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
Bài 2:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
góc CAD>90 độ
=>góc CED>90 độ
=>ED<CD
goc CDB=góc DAC+góc ACD
=>góc CDB>90 độ
=>CD<BC
=>ED<BC