cho tam giác ABC vuông tại A từ trung điểm D của cạnh AC .kẻ DE vuông góc BC tại E .
CMR: BD2 – CD2 = AB2 = BE2 – CE2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2020
Tham khảo ở đây nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/12435070952.html
21 tháng 2 2020
Tham khảo ở đây nha
Câu hỏi của Phạm Hương Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
31 tháng 12 2020
Mình nghĩ M là trung điểm của BC.
Xét tam giác MAE và tam giác MBD có: MA = MB (do tam giác ABC vuông cân tại A), AE = BD (chứng minh trên), \(\widehat{MBD}=\widehat{MAE}\).
Do đó \(\Delta MAE = \Delta MBD(c.g.c)\Rightarrow MD=ME; \widehat{AME}=\widehat{BMD})\Rightarrow MD=ME; \widehat{EMD}=\widehat{AMB}=90^o\Rightarrow\text{Tam giác MDE vuông cân tại M}\).
31 tháng 12 2020
Ta có \(\Delta ADB=\Delta CEA\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BD=EA\).
Do đó \(BD^2+CE^2=EA^2+CE^2=AC^2\) không đổi.
10 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên D là trung điểm của BC
b: Ta có: ΔADC cân tại D
mà DE là đường cao
nên E là trung điểm của AC
TA có: ΔADC vuông tại D
mà DE là đường trung tuyến
nên DE=AC/2=AE
=>ΔEAD cân tại E
mà \(\widehat{DEA}=90^0\)
nên ΔEAD vuông cân tại E
31 tháng 3 2023
a: Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E co
MB=NC
góc MBD=góc NCE
=>ΔMBD=ΔNCE
=>MD=NE
b: Xet tứ giác MDNE có
MD//NE
MD=NE
=>MDNE là hình bình hành
=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của DE
