Cho tam giác ABC vuông tại A. M là 1 điểm thuộc cạnh BC.qua M dựng các đoạn thẳng MD, ME sao cho ab là đường trung trực của đoạn thẳng MD và AC là đường truung trực của đoạn thẳng ME.a) Với điểm m khô...

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là 1 điểm thuộc cạnh BC. Qua M dựng các đoạn MD, ME sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD, AC là đường trung trực của đoạn thẳng ME. a) Với điểm M không trùng với B và C. CMR: AM=AD=AE b) Với M bất kỳ, chứng minh 3 điểm A, D, E thẳng hàng. c) Cho tam giác ABC cố định. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC sao cho DE có độ dài ngắn nhất

0

DD

Đặng Đức Lương

20 tháng 1 2021

1

VT

VU THANH NAM

24 tháng 11 2023

loading...

cho tam giác ABC vuông tại A . M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M dựng các đoạn thẳng MD, ME sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD và AC là đường trung trực của đoạn thẳng ME.a) Với M không trùng với điểm B và C. CM: AM=AD=AEb) Với M bất kỳ. CMR: Ba điểm A, D, E thẳng hàngc) Cho tam giác ABC cố định. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC sao cho DE có độ dài ngắn nhấtgiải giúp mk vs...

TK

Thảo Kazurry

12 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M dựng các đoạn thẳng MD,ME sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD và AC là đường trung trực của đoạn thẳng ME.a) Với điểm M không trùng với điểm B và C.CMR : AM=AD=AEb) Với M bất kỳ. CMR ba điểm A,D,E thẳng hàng.c) Cho tam giác ABC cố định. tìm vị trí điểm M trên BC sao cho DE có độ dài ngắn nhất.giúp mk vs mai nộp rùi...

0

HT

hoàng thị thanh tâm

3 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, O là trung điểm của cạnh BC và M là một điểm thuộc đoạn OB. Kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với các cạnh AB, AC. Gọi M' là điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng DE. Chứng minh rằng:1) Tứ giác AM'DE là hình thang cân2) M'M là tia phân giác của góc...

0

HV

Ho Vo Quynh Nhu

23 tháng 7 2021

cho tam giaác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H, lấy điểm I sao cho AC là đường trung trực của đoạn thẳng HI ,HI cắt AC tại M lấy điểm K sao cho AB là đường trung trực cưa đoạn thẳng HK giao điểm của HK và AB là N a,chứng minh tam giác AHI cân b, chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng IK c, chứng minh MN song ssong...

#Toán lớp 8

0

T

tùng

10 tháng 12 2023

Vẽ hai đường thẳng aa' và bb' vuông góc với nhau tại M, trên đường thẳng aa' lấy hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Trên đường thẳng bb' lấy hai điểm C, D sao cho CM=MD. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và chứng tỏ đường thẳng bb' là đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng aa' là đường trung trực của đoạn thẳng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2023

a: AC là đường trung trực của HI

=>AC\(\perp\)HI tại trung điểm của HI

=>AC\(\perp\)HI tại M và M là trung điểm của HI

AB là đường trung trực của HK

=>AB\(\perp\)HK tại trung điểm của HK

=>AB\(\perp\)HK tại N và N là trung điểm của HK

Xét ΔAHI có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHI cân tại A

b: Xét ΔAHK có

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHK cân tại A

Ta có: ΔAHK cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAK

=>\(\widehat{HAK}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Ta có: ΔAHI cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAI

=>\(\widehat{HAI}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)

\(=2\cdot\widehat{HAB}+2\cdot\widehat{HAC}\)

\(=2\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

=>I,A,K thẳng hàng

mà AK=AI(=AH)

nên A là trung điểm của KI

c: Xét ΔHKI có

M,N lần lượt là trung điểm của HI,HK

=>MN là đường trung bình của ΔHKI

=>MN//KI

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2018

Ta có: b b ' ⊥ a a ' nên b b ' ⊥ A B tại (vì hai điểm và thuộc đường thẳng aa' ) (1)

và M là trung điểm của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra nên bb' là đường trung trực của AB (theo định nghĩa đường trung trực)

Tương tự: aa' là đường trung trực của CD.

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) và các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AB,AC.Lấy điểm M thuộc đoạn EB(M khác E và B).Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với MD tại D,đường thẳng này cắt AC tại Na.Chứng minh tam giác DEM đồng dạng tam giác DFNb.Chứng minh tam giác DMN đồng dạng với tam giác ACBc.Chứng minh...

HH

Hồng's Hồng's

21 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6 cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài cạnh AB và so sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AB tại M. Chứng minh BC = BD và tính độ dài đoạn thẳng AM. c) Đường trung trực (d) của đoạn thẳng AB cắt đường thẳng DB tại Q. Chứng minh ba điểm C, M, Q thẳng hàng Giúp...

#Toán lớp 8

0

NV

Nguyễn Văn Tùng

14 tháng 5 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

loading...

Cho tam giác ABC vuông tại A.M là 1 điểm thuộc cạnh BC . Qua M dựng các đoạn thẳng MD,ME sao cho AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD và AC là đường trumg trực của đoạn thẳng ME a) Với điểm M không trùng với điểm B và C. Chứng minh rằng: AM =AD= AE b) Với M bất kì. Chứng minh rằng:Ba điểm A, D ,E thẳng hàng ...

HN

Hoàng Ngọc Tuyết Nhung

4 tháng 6 2017

3

KA

Kurosaki Akatsu

4 tháng 6 2017

Cậu tự vẽ hình nha !

a) Vì AB là đường trung trực của DM

=> AD = AM (tính chất 1 điểm trên đường trung trực) (1)

Tương tự với AC là trung trực của ME

=> AM = AE (2)

Từ (1) và (2)

=> AM = AD = AE

b) Từ (1) ta suy ra \(\Delta ADM\) cân tại A

Từ (2) ta cũng có \(\Delta AEM\) cân tại A

Vì trong tam giác cân , đường trung trực , phân giác , trung tuyến , đường cao đều trung nhau

=> Với AB,AC là đường trung trực tương ứng thì AB,AC cũng là phân giác tương ứng

=> \(\widehat{DAB}=\widehat{MAB}=\frac{\widehat{MAD}}{2}\) và \(\widehat{MAC}=\widehat{CAE}=\frac{\widehat{MAE}}{2}\)

Ta có :

\(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\)

\(2\widehat{BAM}+2\widehat{MAC}=180^0\)

\(\widehat{MAD}+\widehat{MAE}=180^0\)

=> Ba điểm thẳng hàng

DD

Dương đức cường

4 tháng 6 2017

éo giúp