K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC

b: Xet ΔABC có HK//BC

nên AH/AB=HK/BC

=>HK/18=6/9=2/3

=>HK=12(cm)

c: Xét ΔABM có HI//BM

nên HI/BM=AI/AM

Xét ΔAMC có IK//MC

nên IK/MC=AI/AM

=>HI/BM=IK/MC

mà BM=CM

nên HI=IK

=>I là trung điểm của HK

26 tháng 2 2023

vẽ hình nữa

 

a: Xét ΔABC có

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)

Do đó: HK//BC

b: Xét ΔBAC có HK//BC

nên \(\dfrac{HK}{BC}=\dfrac{AH}{AB}\)

\(\Leftrightarrow HK=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAMB có HI//BM

nên \(\dfrac{HI}{BM}=\dfrac{AH}{AB}\)

hay \(\dfrac{HI}{BM}=\dfrac{2}{3}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có IK//MC

nên \(\dfrac{IK}{MC}=\dfrac{AK}{AC}\)

hay \(\dfrac{IK}{MC}=\dfrac{2}{3}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{IH}{MB}=\dfrac{IK}{MC}\)

mà MB=MC

nên IH=IK

hay I là trung điểm của HK

22 tháng 4 2020

image

Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

Chúc bạn học tốt !

12 tháng 3 2023

a) Do MN//BC nên theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{MN}{6}\)\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{2\times6}{4}\)\(\Rightarrow\) MN = 3 cm

b) Do MN//BC nên theo ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AC}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{AN}{18}\)\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{12\times18}{15}\) = 14,4 cm

8 tháng 3 2022

a, Ta có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)

=> MN // BC (Ta lét đảo) 

b, Vì MN // BC 

Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{MN}{12}\Leftrightarrow MN=9cm\)

a) Ta có: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

Xét ΔANM và ΔABC có 

\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC(c-g-c)