cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. trên nửa đường tròn đường kính AB lấy C và D sao cho góc COD = 90 độ, AC cắt BD tại M.
a, chứng ming tam giác MCO đồng dạng với tam giác MBA. tính tỉ số đồng dạng
b, cho góc CBA = 30 độ. tính cung BC nhỏ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 10 2019
a, Khi M ở ngoài hay M nằm trong đường tròn thì ∆MCD và ∆MBA đều có 2 góc bằng nhau => ĐPCM
Tỷ số đồng dạng là: C D A B = 1 2
b, A B C ^ = 30 0 => A O C ^ = 60 0 => l A C ⏜ = πR 3
CM
27 tháng 1 2019
a, Sử dụng các tứ giác nội tiếp chứng minh được P M O ^ = P A O ^ và P N O ^ = P B O ^ => ∆MON và ∆APB đồng dạng (g.g)
b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: MP = MA và NP = NB
Mặt khác MP.NP = P O 2 và PO = R Þ AM.BN = R 2 (ĐPCM)
c, Ta có A M = R 2 => M P = R 2
Mặt khác A M = R 2 => BN = 2R => PN = 2R
Từ đó tìm được MN = 5 R 2
Vì DMON và DAPB đồng dạng nên S M O N S A P B = M N A B 2 = 25 16
d, Khi quay nửa đường tròn đường kính AB xung quanh AB ta được hình cầu với tâm O và bán kính R' = OA = R
Thể tích hình cầu đó là V = 4 3 πR 3 (đvdt)
CM
11 tháng 10 2019
a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ
b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA
c, P M H ^ = M B H ^ => P Q H ^ = O 2 Q B ^ => PQ là tiếp tuyến của O 2
Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến ( O 1 )
3 tháng 9 2021
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: OC là tia phân giác của \(\widehat{AOM}\)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: OD là tia phân giác của \(\widehat{BOM}\)
Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)
hay \(\widehat{COD}=90^0\)
3 tháng 9 2021
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: DM=DB
Ta có: MC+MD=CD
mà MC=CA
và MD=DB
nên CD=AC+BD
4 tháng 5 2020
Bài 2 :
a ) Ta có : \(AH\perp BD\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{BCD}=90^0\)
AD//BC \(\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta DCB\left(g.g\right)\)
b ) Ta có : \(AB=12,BC=9\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+BC^2}=15\)
Từ câu a \(\Rightarrow\frac{AH}{CD}=\frac{AB}{DB}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.CD}{DB}=\frac{12.12}{15}=\frac{48}{5}\)
c ) Ta có \(\widehat{DAH}=\widehat{ABH}\left(+\widehat{BAH}=90^0\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BAH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{DH}{AH}\Rightarrow AH.AH=BH.DH\)
CM
3 tháng 7 2019
a), b) HS tự chứng minh
c, AM = R 2 => S M O N S A P B = 25 16
d, V = 4 3 πR 3
