Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là hình chiếu của H lên AC , E là hình chiếu của H lên AB
a) Cm : tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔNBH vuông tại N và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔNBH\(\sim\)ΔHBA(g-g)
18 tháng 6 2023
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
18 tháng 8 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5
=>cos C=căn 1-(3/5)^2=4/5
=>AC/BC=4/5
=>BC=20(cm)
\(AB=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên CH*CB=CA^2
=>CH*20=16^2=256
=>CH=12,8(cm)
b: ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AM/AC=AN/AB
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
Xét ΔAHC vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AC=AH^2
=>AE*AB=AD*AC
=>AE/AC=AD/AB
mà góc DAE chung
nên ΔAED đồng dạng với ΔACB