cho 4 số thực a,b,c,d sao cho a khác o và 4a+2b+c+d=o
CM b2 \(>=\)4ac+4ad
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
TV
5 tháng 4 2017
Em sử dụng bất đẳng thức \((a+b)^2 \ge 4ab \) như sau nhé:
\(4a+2b+c+d=0\\ \Leftrightarrow -2b=4a+c+d\\ \Rightarrow 4b^2=(4a+c+d)^2 \ge 4.4a.(c+d)\\ \Rightarrow b^2\ge 4ac+4ad\)
Dấu bằng có khi chỉ khi \(4a=-b=c+d\)
12 tháng 4 2020
\(\frac{x}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{2x}{\left(a-b\right)\left(a-d\right)}+\frac{3x}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{4a}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(a-d\right)-2x\left(a-c\right)+3x\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{4a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(a-d-2a+2c+3a-3b\right)=4a\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(2a-3b+2c-d\right)=4a\left(a-b\right)\)
Theo giả thiết ,b + d = 2c nên 2a - 3b + 2c - d = 2a - 2b = 2(a-b) .Do đó phương trình đã cho tương đương với phương trình2(a-b) x = 4a(a-b)
Để ý rằng a - b \(\ne\)0,ta thấy ngay phương trình cuối có nghiệm duy nhất x = 2a
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2a
NV
1
QD
8 tháng 2 2017
=> (8a+b-6c+d)-(3a+2b-c-d)-(4a+2b-c+2d)-(4a-2b-3c+d)=4-3-2-1
<=>8a+b-6c+d-3a-2b+c+d-2a-2b+c-2d-4a+2b+3c-d=-2
<=>(8a-3a-2a-4a)+(b-2b-2b+2b)-(6c-c-c-3c)+(d+d-2d-d)=-2
-a-b-c-d=-2
-(a+b+c+d)=-2
=>a+b+c+d=2
Vậy a+b+c+d=2