1+969*99
ai nhanh mình tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
14
MA
17 tháng 12 2017
Ta có: (P - 1).P.(P + 1) chia hết cho 3 ( (P - 1).P.(P + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp )
Vì P > 3 nên P không chia hết cho 3 => ( P - 1).(P + 1) chia hết cho 3 (1)
Vì P lớn hơn 3 nên P lẻ => (P - 1).(P + 1) là hai số chẵn liên tiếp.
Đặt P - 1 = 2k => P + 1= 2k + 2 ( k thuộc N* )
Do đó: ( P - 1 ).( P + 1 ) = 2k .(2k + 2) = 2.2.k.(k + 1) = 4.k.(k + 1)
Vì k.(k + 1) chia hết cho 2 ( k.(k + 1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp)
Nên: 4.k.(k + 1) chia hết cho 4.2 = 8.
Hay : (P - 1).(P + 1) chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (P - 1).(P + 1) chia hết cho 3.8
Mà: (3;8) = 1 nên: (P - 1).(P + 1) chia hết cho 8.3
Hay (P - 1).(P + 1) chia hết cho 24( ĐPCM )
17 tháng 12 2017
24= 3 nhân 8
3 và 8 nguyên tố cùng nhau
để số bạn cần tìm chia hết cho 24 thì cần chia hết cho 3 và 8
p là snt , p>3 thì p lẻ
xét từng số dư của p thì chắc chắn có 1 trong 2 số trên chia hết cho 3 nên tích chia hết cho 3
p le thi p-1 va p+1 la 2 so trong do 1 so chia het cho 2 con 1 số chia hết cho 4 thì tích 2 số chia hết cho 8
suy ra tích (p-1)(p+1) chia hết cho 24
= 95932 nha bạn
= 95932 nha
k mk nha , làm ơn đi