K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2023

+Với \(p=2\)  ta có: \(p+8=10\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn \(p+10=12\)

+Với \(p=3\) ta có: \(p+8=11\)là số nguyên tố \(\Rightarrow\) thỏa mãn \(p+10=13\)

Với \(p>3\) do p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(3k+2\)

Với \(p=3k+1\) thì \(p+8=3k+9\)              

Do \(3k+9\) chia hết cho 3 mà \(3k+9>3\rightarrow3k+9\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn                                               \(p+10=3k+11\)

+Với \(p=3k+2\)  thì \(p+8=3k+10\)

                                \(p+10=3k+12\)    

Do \(3k+12\) chia hết cho \(3\) mà \(3k+12>3\rightarrow3k\) là hợp số ⇒ không thoả mãn

Vậy \(p=3\)

18 tháng 4 2020

p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.

p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )

Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!

8 tháng 4 2016

vì p là số nguyên tố nên ta xét :

-p=2=>p+8=10laf hợp số (loại)

-p=3=>p+8=11      .Đều là số nguyên tố (t/m) 

           p+10=13

-p>3=>p có dạng 3k+1;3k+2(k thuộc N) (vì p là số nguyên tố)

*nếu p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và 3k+9>3=>p+8 là hợp số (loại)

*nếu p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và 3k+2>3=>p+10 là hợp số (loại)

                                  Vậy p=3

24 tháng 3 2016

a) p=2

b) p=3

8 tháng 4 2016

mày mới là thằng ngu

8 tháng 4 2016

ccht em

31 tháng 7 2015

+Với p=2  ta có:p+8=10            là hợp số => không thỏa mãn

                        p+10=12

+Với p=3 ta có:p+8=11             là số nguyên tố=>thỏa mãn 

                       p+10=13

Với p>3 do p là số nguyên tố =>p=3k+1 hoặc 3k+2

Với p=3k+1 thì p+8=3k+9                Do 3k+9 chia hết cho 3 mà 3k+9>3-> 3k+9 là hợp số=> không thỏa mãn

                      p+10=3k+11

+Với p=3k+2  thì p+8 =3k+10

                          p+10=3k+12        Do 3k+12 chia hết cho 3 mà 3k+12>3->3k là hợp số=>không thoả mãn

Vậy p=3

31 tháng 7 2015

(+) Với p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 không  là số nguyên tố 

(+) p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 ; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố 

(+) với p > 3  => p có dạng 3k + 1 (1)  và 3k + 2  (2)

       (1) với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3 ( k + 3) chia hết cho 3 ( loại)

        (2) với p = 3k + 2 thì  p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3 ( k + 4) chia hết cho 3 ( loại)

VẬy chỉ có p = 3 thỏa mãn 

8 tháng 3 2020

a) Với p=2 => p+10=12 không là số nguyên tố (loại)

Với p=3 => p+10=13 và p+14=17 là các số nguyên tố  (thỏa mãn)

p là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3

=> p có dạng 3k+1 ; 3k+2  ( k thuộc N*)

Với p=3k+1 => p+14=3k+15 chia hết cho 3  (loại)

Với p=3k+2 => p+10=3k+12 chia hết cho 3  (loại)

Vậy p=3.

8 tháng 3 2020

a) Nếu p =2 thì p+10= 12; p+14= 16 ( loại)

Vì p là số nguyên tố nên p có dạng 3k; 3k+1; 3k+2

Nếu p =3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố) khi đó: p+10 = 13; p+14=17 

Nếu p=3k+2 thì p+10= 3k+2+10=  3k+12= 3( k+4) ( vì 3 chia hết cho 3 nên 3(k+4) chia hết cho 3=> p+10 là hợp số trái với đề bài)

Nếu p= 3k+1 thì = 3k+1+14= 3k+15= 3(k+5) (vì...................................................................................................................)

Vậy.......

Chỗ vì thì bn vì như dòng trên nha, còn phần b làm tương tự 

7 tháng 3 2020

a, Th1 : P = 2 => P + 10 = 12 chia hết cho 2 => P là hợp số < Loại >

Th2 : P > 2 => P sẽ có dạng là : 3k ; 3k +1 ; 3k + 2 ( k thuộc N*)

+, Với P = 3k => P = 3 ( P là SNT ) => P + 10 = 13 ; P + 14 = 17 , là SNT < TM >

+ Với P = 3k + 1 => P + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k+5) chia hết cho 3 => là hợp số < Loại >

+ Với P = 3k +2 => P + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k+4) chia hết cho 3 => là hợp số < Loại >

Vậy P = 3

b, Tương tự 

14 tháng 2 2016

 

p>3 thì p^2+2^p=(p^2-1)+(2^p+1) p^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 -> p^2-1 chia hết cho 3 (2^p+1) chia hết cho 3 vì p là số lẻ xong rồi, suy ra p^2+2^p chia hết cho 3 ko là snt ko thõa.  Xét p=3 thõa mãn