Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H a) Chứng minh BCDE nội tiếpb) chứng minh BEH đồng dạng CEA, AE.EB=CE.EHc) BC cố định di chuyển A sao cho BAC<90 độ chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác không đổi khi A di chuyểngiúp mình câu c với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh BCDE nội tiếp
b) chứng minh BEH đồng dạng CEA, AE.EB=CE.EH
c) BC cố định di chuyển A sao cho BAC<90 độ
chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác không đổi khi A di chuyển
giúp mình câu c với ạ
a: Xét tứ giác BCDE có
góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BCDE là tứ giác nội tiếp
b: Xet ΔBEH vuông tại E và ΔCEA vuông tại E có
góc EBH=góc ECA
=>ΔBEH đồng dạng với ΔCEA
=>EB/EC=EH/EA
=>EB*EA=EH*EC
c: Khi A di chuyển thì A vẫn nằm trên (O)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác vẫn là R=OA=OB=OC thì chắc chắn ko đổi do BC cố định rồi