Cho tam giác MNP cân tại M có 2 đường trung tuyến NE và PF cắt nhau tại điểm O a) Chứng minh NE và PF b) Chứng minh MO là đường phân giác của tam giác MNP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2
1: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFP vuông tại F có
\(\widehat{EMN}\) chung
Do đó: ΔMEN~ΔMFP
2: Xét ΔHFN vuông tại F và ΔHEP vuông tại E có
\(\widehat{FHN}=\widehat{EHP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFN~ΔHEP
3: Ta có; ΔMEN~ΔMFP
=>\(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MP}\)
=>\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)
Xét ΔMEF và ΔMNP có
\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)
\(\widehat{EMF}\) chung
Do đó: ΔMEF~ΔMNP
4: Ta có: ΔHFN~ΔHEP
=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HN}{HP}\)
=>\(\dfrac{HF}{HN}=\dfrac{HE}{HP}\)
Xét ΔHFE và ΔHNP có
\(\dfrac{HF}{HN}=\dfrac{HE}{HP}\)
\(\widehat{FHE}=\widehat{NHP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFE~ΔHNP
10 tháng 3 2022
a) Ta có: \(FN=\dfrac{1}{2}MN\) (F là trung điểm MN).
\(EP=\dfrac{1}{2}MP\) (E là trung điểm MP).
Mà MN = MP (Tam giác MNP cân tại M).
\(\Rightarrow FN=EP.\)
Xét tam giác NPE và tam giác PNF:
NP chung.
\(\widehat{N}=\widehat{P}\) (Tam giác MNP cân tại M).
\(FN=EP\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác NPE = Tam giác PNF (c - g - c).
b) Tam giác NPE = Tam giác PNF (cmt).
\(\Rightarrow\widehat{ENP}=\widehat{FPN}.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác HNP cân tại H.
CG
30 tháng 1 2017
a) CÓ TAM GIÁC MNP CÂN TẠI M(gt)
=> MN=MP( ĐN TAM GIÁC CÂN)
XÉT TAM GIÁC MFP CÂN TẠI F VÀ TAM GIÁC MEN CÂN TẠI E CÓ:
MP=MN(CMT)
GÓC M CHUNG
=> TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CH-GN)
b)CÓ TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CM Ở CÂU a)
XÉT TAM GIÁC MFO VUÔNG TẠI F VÀ TAM GIÁC MEO VUÔNG TẠI E CÓ:
MO CHUNG
MF=ME( CMT)
=> TAM GIÁC MFO = TAM GIÁC MEO( CH-CGV)
=> GOC FMO = GÓC EMO( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> MO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC NMP
25 tháng 6 2020
Làm
a) Xét hai tam giác vuông NMD và tam giác vuông NED có :
ND là cạnh chung
góc MND = góc END ( gt )
Do đó : tam giác NMD = tam giác NED ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Theo câu a) ta có : Tam giác NMD = tam giác NED
=> +) NM = NE nên N thuộc đường trung trực của ME
+) DM = DE nên D thuộc đường trung trực của của ME
Vậy ND là đường trung trực của ME
Vì phần c của cậu sai đề ( nối B với F nhưng đề bài k có B )
Còn phần d thì chưa đủ ý để tìm đc MD
HỌC TỐT
10 tháng 3 2022
a: Xét ΔFNP và ΔEPN có
FN=EP
\(\widehat{FNP}=\widehat{EPN}\)
NP chung
Do đó: ΔFNP=ΔEPN
b: Xét ΔHNP có \(\widehat{HPN}=\widehat{HNP}\)
nên ΔHNP cân tại H
a: Xét ΔMEN và ΔMFP co
ME=MF
góc M chung
MN=NP
=>ΔMEN=ΔMFP
=>EN=FP
b: Xét ΔFNP và ΔEPN có
FN=EP
NP chung
FP=EN
=>ΔFNP=ΔEPN
=>góc ONP=góc OPN
=>ON=OP
Xét ΔMON và ΔMOP có
MO chung
ON=OP
MN=MP
=>ΔMON=ΔMOP
=>góc NMO=góc PMO
=>MO là phân giác của góc NMP
Cảm ơn bạn