Cho\(\frac{a}{b}=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}.\).CMR a chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2017
a) = -3/7 . 5/11 + -3/7 . 6/11 + 9/7
= -3/7. ( 5/11 + 6/11 ) + 9/7
= -3/7. 1 + 9/7
= -3/7 + 9/7
= 6/7
b) = 4/13 + 9/13 + -11/5 + 6/5 - 3/4
= 13/13 + -5/5 - 3/4
= 1 + (-1) - 3/4
= 0 - 3/4
= -3/4
c) = -19/17. 4/7 + 19/17. -3/7 + 19/17
= 19/17. -4/7 + 19/17. -3/7 + 19/17.1
= 19/17.( -4/7 + -3/7 + 19/17
= 19/17. -7/7 + 19/17
= 19/17. (-1) + 19/17
= -19/17 + 19/17
= 0
tk mk nha,thanks
22 tháng 4 2016
Viết thử lại thành tổng của các số dương là phát hiện ra lun ấy mà
Bài này khá dễ nên mình xin phép ko giải nữa
24 tháng 10 2016
a) Biểu thức A có một số thập phân, ta nên đổi số này thành phân số.
\(A=\frac{-3}{8}.16\frac{8}{17}-0,375.7\frac{9}{17}\)
\(A=\frac{-3}{8}.16\frac{8}{17}-\frac{3}{8}.7\frac{9}{17}\\ =\frac{-3}{8}.\left(16\frac{8}{17}+7\frac{9}{17}\right)\\ =\frac{-3}{8}.\left(16+7+\frac{8}{17}+\frac{9}{17}\right)\\ =\frac{-3}{8}.24=-9\)
24 tháng 10 2016
b) Ta đổi các số thập phân thành phân số
\(B=\frac{0,6-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
\(B=\frac{\frac{3}{5}-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{\frac{7}{5}-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}{\frac{7}{6}-\frac{7}{8}+\frac{7}{10}}\\ =\frac{3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\right)}{7.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\right)}-\frac{2.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)}{7.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)}\)
Dễ nhận thấy \(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{11}\ne0\) và \(\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\ne0\) nên trong các phân số có tử và mẫu cùng chứa các thừa số khác 0 này ta có thể rút gọn được và đi đến kết quả:
\(B=\frac{3}{7}-\frac{2}{7}=\frac{1}{7}\)
T
24 tháng 3 2016
ta có: \(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
ta ghép thành 3 cặp như sau :
\(\frac{a}{b}=\left(1+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{7}{1.6}+\frac{7}{2.5}+\frac{7}{3.4}\)
quy đồng mẫu tất cả ta đc
\(\frac{a}{b}=\frac{7.a+7.b+7.c}{1.2.3.4.5.6}\) ( với a,b,c E N )
vì 7 là số nguyên tố nên khi rút gọn thì tử số vẫn là 7
vậy a chia hết cho 7
