Giải các phương trình sau:
1/x2+5x+6 + 1/x2+7x+12 + 1/x2+9x+20 + 1/x2+11x+30 = 1/8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-4;-5;-6;-7\right\}\)
\(\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\dfrac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x+7\right)=54\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+13x-26=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+13\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-13\end{matrix}\right.\)
TN
1
11 tháng 1 2017
\(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{\left(x+6\right)}\)
\(\frac{1}{t}-\frac{1}{t+4}=\frac{4}{t\left(t+4\right)}=\frac{1}{8}=\frac{4}{32}\Rightarrow t=4\Rightarrow x=2\)
9 tháng 3 2023
Bài 2:
a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5
=>x^2-5x-4=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)
b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7
=>8x^2-18x-5=0
=>x=5/2 hoặc x=-1/4
7 tháng 11 2017
pt <=> 1/(x+2).(x+3) + 1/(x+3).(x+4) + 1/(x+4).(x+5) + 1/(x+5).(x+6) = 1/8
<=> 1/x+2 - 1/x+3 + 1/x+3 - 1/x+4 + 1/x+4 - 1/x+5 + 1/x+5 - 1/x+6 = 1/8
<=> 1/x+2 - 1/x+6 = 1/8
<=> (x+6-x-2)/(x+2).(x+6) = 1/8
<=> 4/(x+2).(x+6) = 1/8
<=>(x+2).(x+6) = 4 : 1/8 = 32
<=>x^2 + 8x + 12 = 32
<=> x^2+8x+12-32=0
<=>x^2+8x-20=0
<=>(x-2).(x+10)=0
<=> x-2 =0 hoặc x+10 = 0
<=> x=2 hoặc x=-10
28 tháng 12 2019
giang sinh an lanh $%###Xuyen gam cu chuoi###%$
23 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)
=>(x-2)(x-3)<=0
=>2<=x<=3
b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)
=>x=6
c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)
hay \(x\in R\)
6 tháng 3 2021
1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Vậy: S={2}
CM
18 tháng 12 2019
Đáp án:B.
Với f(x) = x 3 + 5x + 6 thì vì f'(x) = 3 x 2 + 5 > 0, ∀ x ∈ R nên hàm số f(x) luôn đồng biến trên R. Mặt khác f(-1) = 0. Vậy phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
RH
18 tháng 2 2022
\(a)x^2-9x+20=0 \\<=>(x-4)(x-5)=0 \\<=>x=4\ hoặc\ x=5 \\b)x^2-3x-18=0 \\<=>(x+3)(x-6)=0 \\<=>x=-3\ hoặc\ x=6 \\c)2x^2-9x+9=0 \\<=>(x-3)(2x-3)=0 \\<=>x=3\ hoặc\ x=\dfrac{3}{2}\)
18 tháng 2 2022
d: \(\Leftrightarrow3x^2-6x-2x+4=0\)
=>(x-2)(3x-2)=0
=>x=2 hoặc x=2/3
e: \(\Leftrightarrow3x\left(x^2-2x-3\right)=0\)
=>x(x-3)(x+1)=0
hay \(x\in\left\{0;3;-1\right\}\)
f: \(\Leftrightarrow x^2-5x-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=6\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{6}+2;-\sqrt{6}+2\right\}\)
PN
15 tháng 5 2021
\(|x-6|=-5x+9\)
Xét \(x\ge6\)thì \(pt< =>x-6=-5x+9\)
\(< =>x-6+5x-9=0\)
\(< =>6x-15=0\)
\(< =>x=\frac{15}{6}\)(ktm)
Xét \(x< 6\)thì \(pt< =>x-6=5x-9\)
\(< =>4x-9+6=0\)
\(< =>4x-3=0< =>x=\frac{3}{4}\)(tm)
Vậy ...
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+...+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)
=>1/x+2-1/x+6=1/8
=>\(\dfrac{x+6-x-2}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
=>x^2+8x+12=32
=>x^2+8x-20=0
=>(x+10)(x-2)=0
=>x=-10 hoặc x=2