tìm x ∈ Z sao cho 2x-1/2x+1 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2023
1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên
= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )
= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3
=> -5 chia hết cho x + 3
hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây em tự tìm các giá trị của x
2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )
= > - 6 chia hết cho x + 5
= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
....
3, ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7
x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)
và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7
( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)
(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)
( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....
MG
0
VH
2
16 tháng 8 2020
Để C có giá trị nguyên thì \(\frac{x+1}{2x-3}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow x+1⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x+2⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3+5⋮2x-3\)
\(\Rightarrow5⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;1;4;-1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;1;2;4\right\}\).
DA
1
21 tháng 5 2020
a) để B là phân số
=> 2x-1\(\ne\)0
=>2x\(\ne\)1
=>x\(\ne\)\(\frac{1}{2}\)
b) sửa đề :Tìm x để B có giá trị là 1 số nguyên
để B nguyên => x\(\in\)Z
=> 2x+5\(⋮\)2x-1
ta có : 2x-1\(⋮\)2x-1
=>(2x-5)-(2x-1)\(⋮\)2x-1
=>-4\(⋮\)2x-1
=>2x-1\(\in\)Ư(-4)={\(\pm1;\pm2;\pm4\)}
ta có bảng :
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-1}{2}\) | \(\frac{3}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) |
Mà x \(\in Z\)
nên x\(\in\){1;0}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
TH1: Trong 3 số $x,y,z$ tồn tại $1$ số âm còn 2 số còn lại không âm thì vô lý vì sẽ có 1 vế không nguyên.
TH2: Trong 3 số $x,y,z$ tồn tại $2$ số âm và 1 số không âm.
Hiển nhiên 2 số âm không thể là $x,y$ vì $2^x.3^y=1+5^z>1$
- Nếu $x,z$ cùng âm. Đặt $-x=a; -z=b$ thì $a,b$ nguyên dương.
PT $\Leftrightarrow 3^y.5^b=2^a(5^b+1)$ (vô lý vì 1 vế chia hết cho 5 còn 1 vế thì không)
- Nếu $y,z$ cùng âm thì tương tự vậy (vô lý)
TH3: $x,y,z$ đều âm. Đặt $-x=m; -y=n; -z=p$ với $m,n,p$ nguyên dương.
PT $5^p=2^m.3^n(5^p+1)$ (vô lý)
TH4: $x,y,z$ đều không âm.
$2^x.3^y=1+5^z\equiv 2\pmod 4$
$\Rightarrow x=1$
PT trở thành: $2.3^y=1+5^z$
Nếu $y=0$ thì $z=0$. Ta có bộ $(1,0,0)$
Nếu $y>0$ thì $1+5^z\equiv 1+(-1)^z\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow z$ lẻ
$z=1$ thì $y=1$. Ta có bộ $(1,1,1)$
$z>1$ thì hiển nhiên $y>1$
$2.3^y=5^z+1=6(5^{z-1}+....+5^0)$
$\Rightarrow 3^{y-1}=5^{z-1}+...+5^0\equiv (-1)^{z-1}+...+(-1)^0\equiv 1\pmod 3$ (vô lý vì $y-1>0$)
Vậy.........
18 tháng 1 2022
a: =>-2x=90/91
hay x=-45/91
b: =>2x=-7
hay x=-7/2
c: ->-3x=-12
hay x=4
Để A nguyên thì 2x-1 chia hết cho 2x+1
=>2x+1-2 chia hết cho 2x+1
=>\(2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-1\right\}\)
\(\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{2x+1-2}{2x+1}=1+\dfrac{-2}{2x+1}\)
=> để (2x-1)/(2x+1) là số nguyên thì `-2⋮2x+1`
=> 2x+1 thuộc ước của -2
mà `x∈Z`
ta có bảng sau
vậy `x∈{-1;0}`