giải phương trình 1/8x1 - 1/9x=1/10x+4 -1/11x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2023
a: =>\(\dfrac{5x-15+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{x}\)
=>\(\dfrac{9x-23}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{x}\)
=>9x^2-23x=x^2-5x+6
=>8x^2-18x-6=0
=>\(x=\dfrac{9\pm\sqrt{129}}{8}\)
b: =>\(\dfrac{12x+1}{11x-4}=\dfrac{20x+17-20x+8}{18}=\dfrac{25}{18}\)
=>216x+18=275x-100
=>-59x=-118
=>x=2
PT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
MH
2
21 tháng 12 2021
Đặt \(\left(x^2-x+1\right)^2=a;x^2=b\left(a,b\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow a^2-10ab+9b^2=0\\ \Leftrightarrow a^2-9ab-ab+9b^2=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-9b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=9b\end{matrix}\right.\\ \forall a=b\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2-x^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ \forall a=9b\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2-9x^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
21 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-5\left(x^2+x\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
NN
1
12 tháng 2 2023
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+...+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)
=>1/x+2-1/x+6=1/8
=>\(\dfrac{x+6-x-2}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
=>x^2+8x+12=32
=>x^2+8x-20=0
=>(x+10)(x-2)=0
=>x=-10 hoặc x=2
PV
1
22 tháng 3 2021
$ĐKXĐ:x \neq -4;-5;-6;-7$
$pt⇔\dfrac{1}{x^2+4x+5x+20}+\dfrac{1}{x^2+5x+6x+30}+\dfrac{1}{x^2+6x+7x+42}=\dfrac{1}{18}$
$⇔\dfrac{1}{(x+4)(x+5)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+6)}+\dfrac{1}{(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$
$⇔\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x+6}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}$
$⇔\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}=\dfrac{1}{18}$
$⇔\dfrac{3}{(x+4)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$
$⇔x^2+11x+28=54$
$⇔x^2+11x-26=0$
$⇔x^2-2x+13x-26=0$
$⇔(x-2)(x+13)=0$
$⇔$ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-13\end{matrix}\right.\)(t/m)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=(2;-13)$
12 tháng 1 2017
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
TN
1
11 tháng 1 2017
\(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{\left(x+6\right)}\)
\(\frac{1}{t}-\frac{1}{t+4}=\frac{4}{t\left(t+4\right)}=\frac{1}{8}=\frac{4}{32}\Rightarrow t=4\Rightarrow x=2\)
x~-0.017
x~-0.017