K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2017

Gọi ước chung của 2n+3;n+1 là d 

=>2n+3 chia hết cho d và  n+1 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d và 2.(2n+1) chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d và 2n+2 chia hết cho d

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d

=>2n+3-2n-2 chia hết cho d

=>(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d thuộc tập hợp 1;-1

=>2n+3 và n+1 có ước chung là 1 và -1

Vậy với mọi số nguyên dương n thì 2n+3/n+1 là phân số tối giản 

Nếu thấy hay thì *** và kết bạn với mik nha !!!

15 tháng 3 2017

gọi \(d\)là \(ƯC\left(2n+3;n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow2n+2⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left[2n+3-2n-2\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\RightarrowƯ\left(1\right)=1;-1\)

\(\Rightarrow2n+3;2n+2\)nguyên tố cùng nhau

vậy \(M=\frac{2n+3}{n-1}\)tối giản

5 tháng 6 2019

Xét\(12n+1=12n+24-23=12\left(n+2\right)-23\)

\(\Rightarrow\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}=\frac{12\left(n+2\right)-23}{2n\left(n+2\right)}=\frac{12\left(n+2\right)}{2n\left(n+2\right)}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}=\frac{6}{n}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)

Xét\(\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)ta có:

\(2n\left(n+2\right)⋮2\)

=> \(2n\left(n+2\right)\)là số chẵn

mà 23 là số lẻ

\(\Rightarrow\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)Tối giản

\(\Rightarrow\frac{6}{n}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)tối giản

Vậy \(\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}\)Tối giản (ĐPCM)

27 tháng 3 2017

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!