Cho tam giác ABC có diện tích bằng 420 cm² trên các cạnh BC và CA lấy các điểm M và N sao cho BM=MC;NA=2NC. Tính diện tích hình tam giác CMN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2015
Đây cách này thì bạn chắc chắn học tới:
Nối A với M. Vì tam giác AMB và tam giác AMC có MB = MC và cùng chung đường cao kẻ từ A nên \(S_{ABM}=S_{ACM}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{1}{2}.400=200\) (cm2)
Tam giác AMN và tam giác CMN có NA = NC và cùng chung đường cao kẻ từ M xuống nên \(S_{AMN}=S_{CMN}=\frac{1}{2}S_{AMC}=\frac{1}{2}.200=100\) (cm2)
Vậy \(S_{AMN}=100\) (cm2)
Nối M với A ( em tự vẽ hình nhé )
Vì BM = MC nên \(MC=\dfrac{1}{2}BC\); NA = 2NC nên \(NC=\dfrac{1}{3}AC\)
Vì \(MC=\dfrac{1}{2}BC\) và chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC nên SAMC = \(\dfrac{1}{2}\) SABC= \(\dfrac{1}{2}\) x 420 = 210 ( cm2 )
Vì \(NC=\dfrac{1}{3}AC\) và chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC nên SMNC = \(\dfrac{1}{3}\) SAMC = \(\dfrac{1}{3}\) x 210 = 70 ( cm2 )
Vậy diện tích tam giác CMN là 70 cm2