Question

[Nguyễn Thị Thu Chi]

Cho tam giác ABC vuông tại A.Biết AB=10cm và AC=15cm.Trên BC lấy M làm trung điểm,trên AC lấy D sao cho DC=\(\frac{1}{3}\)AC.Nối B với D;A với M cắt nhau tại I.Tính diện tích hình tứ giác IMCD?

                                                ''Cho mình luôn cách giải cụ thể nha.Ai đúng mình tick cho OvO''

Answer 1

[Nguyễn Yến Phương]

Sabc = \(15\times10\div2=75\left(cm^2\right)\)

Biết Sabm = Samc , Sibm = Simc

\(\Rightarrow\)Saib = Saic

nên Sabi = \(2\)\(\times\)Sibc

\(\Rightarrow\)Saib = 1 phần , Saic = 1 phần , Sibc = 0,5 phần

Saic là  : \(75\div\left(1+1+0,5\right)\times1=30\left(cm^2\right)\)

Sidc=\(\frac{1}{3}\) Saic = \(30\times\frac{1}{3}=10\left(cm^2\right)\)

Simc = \(\frac{1}{2}\)Sibc = \(15\times\frac{1}{2}=7,5\left(cm^2\right)\)

Simcd = \(7,5+10=17,5\left(cm^2\right)\)

         Đ/s : \(17,5cm^2\)

Chuẩn luân đó bạn , mik làm trên Vio rùi ,nên 100% đó bn , bởi vì mik được 300/300 mà, k mik nha

Answer 2

[Bùi Thế Hào]

Ta có: DC=AC/3=15/3 = 5 (cm)

AD=AC-DC=15-5=10 (cm)

Xét 2 tam giác ABM và AMC có chung đường cao hạ từ A, 2 đáy MB=MC

=> S_ABM=S_AMC=S_ABC/2 =\(\frac{10.15}{4}=37,5\)(cm²)

S_IBM=S_IMC

S_ABI=2S_IBC

_=> S_AIC=S_ABC:(1+1+0,5)=37,5.2:2,5=30 (cm²)

S_IDC=S_AIC:3=30:3=10 cm²

S_IMC=S_IBC/2=15/2=7,5 cm²

S_IMCD=10+7,5=17,5 cm²