Tìm x,y nguyên sao cho -3x^3+x^2y-3xy+y=17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 8 2023
\(3x^2+3xy-17=7x-2y\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+y\right)+2x+2y-9x-17=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)-9x-6-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3x+2\right)-3\left(3x+2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+y-3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right);\left(x+y-3\right)\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-7\right);\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{43}{3}\right);\left(-\dfrac{11}{3};\dfrac{17}{3}\right);\left(3;1\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-7\right);\left(3;1\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)
GT
1
22 tháng 1 2019
\(\Leftrightarrow y\left(3x+2\right)=7x+17-3x^2\)
Dễ thấy \(3x+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{7x+17-3x^2}{3x+2}=-x+3+\frac{11}{3x+2}\)
Dể y nguyên thì \(3x+2\)phải là ước nguyên của 11
\(\Rightarrow3x+2=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 12 2023
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)=2y+17\Leftrightarrow x=\dfrac{2y+17}{y+3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2\left(y+3\right)+11}{y+3}=2+\dfrac{11}{y+3}\) (1)
Để x nguyên \(\Rightarrow11⋮\left(y+3\right)\Rightarrow\left(y+3\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow y=\left\{-14;-4;-2;8\right\}\) Thay lần lượt các giá trị của y vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của x
Bạn tự tính nhé
NT
1
HP
0
HD
10
