2. Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn với OA = 2R. Vẽ 2 tiếp tuyến AD và AE với đường tròn ( B và E là 2 tiếp điểm )a. CM: tứ giác ABOE nội tiếp và xác định tâm I của đư...

Cho đường tròn CO:5CM. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R, kẻ tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADF không đi qua tâm O, CD nằm giữa A và E, sao cho AD=DE a, chứng minh: tứ giác ABOE nội tiếp đường tròn b, Tính độ dài đoạn AD

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2023

Sửađề: cát tuyến ADE

a: Sửa đề: ABOC

góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ

=>OBAC nội tiếp

b: Xet ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AD*AE=AB^2=3*R^2

=>AD*2AD=3R^2

=>AD^2=3/2*R^2

=>\(AD=R\cdot\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

Đúng(1)

LT

Lý Thế Phong

15 tháng 5 2023

Em cảm ơn ạ

Đúng(0)

TP

tâm phùng

21 tháng 3 2023

từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R (sao cho OA=2R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC. OA cắt BC ở H, kẻ cát tuyến ADE với đường tròn tâm O ( AD<AE, C nằm ở 2 nửa mặt phẳng bờ OA)a) CM : AB2 = AD.AEb) CM: tứ giác EOHD nội tiết và góc ECD= góc EHBc) EK vuông BC tại K, DK cắt đường tròn tâm O tại M, vẽ đường kính EI (chữ I=i). CM: 3 điểm M,H,I thẳng hàngcác bạn làm câu C hộ mik...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: Xet ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạngvới ΔAEB

=>AB/AE=AD/AB

=>AB^2=AD*AE

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC

=>AH*AO=AB^2=AD*AE
=>AH/AE=AD/AO

=>ΔAHD đồng dạng với ΔAEO

=>góc AHD=góc AEO

=>góc OHD+góc OED=180 độ

=>OHDE nội tiếp

Đúng(0)

NT

Nhi Trần

5 tháng 11 2017

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Điểm A ở bên ngoài đường tròn với OA = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R) trong đó D, E là các tiếp điểm. 1. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADOE. 2. Chứng minh rằng tam giác ADE đều. 3. Vẽ DH vuông góc với CE với H thuộc CE . Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NB

Ngoc Bui Nhu Khanh

15 tháng 6 2020

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) tại B và C.
a) CM: tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn
b) Vẽ cát tuyến ADE với đường tròn (O), cát tuyến ADE không qua tâm O; D nằm giữa A và E ). CM: AB^2=AD.AE=OA^2-R^2
c) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Cm: tứ giác HDEO nội tiếp

#Toán lớp 9

0

M

Mynnie

27 tháng 7 2018

Giải giúp mình các bài này với ạ!1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = ACa. CM : Tam giác OAB = tam giác OACb. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

QH

Quốc Hùng

29 tháng 3 2016

giúp tôi với, đề: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn(O), vẽ hai tiếp tuyến AB,AC(B,C là hai tiếp điểm) và cắt tiếp tuyến AMN (M nằm giữa A và N). Gọi E là trung điểm của MN.-----a) CMinh OA vuông góc với BC--b) CMinh tứ giác AOEB nội tiếp dx đường tròn. Xác định tâm của đường tròn.--c) CMinh AM.AN=AF.AO với F là giao điểm của OA với BC.--d) CMinh tứ giác MNOF nội tiếp được đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NC

Nguyễn Chi

29 tháng 3 2016

a) OA vuông góc BC do tam giác ABC cân ( t ính chất tiếp tuyến cắt nhau ) . Có OA phân giác nên là đồng thời là đường cao

b) Tứ giác AOBE nột tiếp vì góc ABO= 90 ( tiếp tuyến ), góc AEO=90 ( đường kính đi qua trung điểm nên vuông góc vs dây ấy) => đpcm

Đúng(0)

NC

Nguyễn Chi

29 tháng 3 2016

c) Có OA.AF= AB^{2 (}hệ thức lượng ) có tam giác ABM đồng dạng tam giác ANM ( góc A chung, góc ABM= góc BNM ( góc nt và góc tạo bởi tiếp tuyến dây c ung)

==> AM.AN=AB^2 . Vậy có đpcm

d) Có AM/AN= AM/AF

=> Tam giác MAF đồng dạng tam giác OAN ( cạnh góc cạnh) ==> góc M = góc O. Mà góc AMF+ NMF=180 nên góc AON +NMF=180

Vậy có đpcm

Đúng(0)

AV

Anh Văn Trung Tâm

22 tháng 3 2023

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm), cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C) và O nằm trong góc AMC. Vẽ OK vuông góc BC tại K . a) CM : tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn này.b) vẽ dây cung AI // BC . CM góc IAK + góc AMO = 90 độ.c) IK cắt (o) tại điểm thứ hai là D. CM MD là tiếp tuyến (o).Helppp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2023

a.

Do MA là tiếp tuyến \(\Rightarrow AM\perp OA\Rightarrow\Delta OAM\) vuông tại A

\(\Rightarrow O,A,M\) cùng thuộc đường tròn đường kính OM

Do \(OK\perp BC\Rightarrow\Delta OKM\) vuông tại K

\(\Rightarrow O,K,M\) cùng thuộc đường tròn đường kính OM

\(\Rightarrow M,A,O,K\) cùng thuộc đường tròn đường kính OM

Hay tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn đường kính OM, với tâm là trung điểm J của OM và bán kính \(R=\dfrac{OM}{2}\)

b.

Do \(AI||BC\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{AKM}\) (so le trong)

Lại có MAOK nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{AKM}=\widehat{AOM}\) (cùng chắn cung AM)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{AOM}\) (1)

Mà \(\widehat{AOM}+\widehat{AMO}=90^0\) (\(\Delta OAM\) vuông tại A theo c/m câu a)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}+\widehat{AMO}=90^0\)

c.

Gọi E là trung điểm AI \(\Rightarrow OE\perp IA\)

Mà \(IA||BC\Rightarrow OE\perp BC\Rightarrow O,E,K\) thẳng hàng

\(\Rightarrow KE\) đồng thời là đường cao và trung tuyến trong tam giác KAI

\(\Rightarrow\Delta KAI\) cân tại K \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{IAK}\) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AOM}\) (theo (1))

Mặt khác \(\widehat{AIK}\) và \(\widehat{AOD}\) là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AD của (O)

\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOD}\Rightarrow\widehat{AOM}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOM}+\widehat{MOD}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{MOD}\)

Xét hai tam giác AOM và DOM có:

\(\left\{{}\begin{matrix}OM\text{ chung}\\\widehat{AOM}=\widehat{MOD}\left(cmt\right)\\AO=DO=R\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta DOM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ODM}=\widehat{OAM}=90^0\)

\(\Rightarrow MD\) là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2023

loading...

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP