Question

[Hoàng Gia Bảo]

tính U=1.2+1.3+2.2+2.3+...+99.2+99.3

Answer 1

[Lương Thị Vân Anh]

U = 1 . 2 + 1 . 3 + 2 . 2 + 2 . 3 + ... + 99 . 2 + 99 . 3

    = ( 1 . 2 + 2 . 2 + ... + 99 . 2 ) + ( 1 . 3 + 2 . 3 + ... + 99 . 3 )

    = 2( 1 + 2 + ... + 99 ) + 3( 1 + 2 + ... + 99 )

    = 5( 1 + 2 + ... + 99 ) 

Đặt A = 1 + 2 + ... + 99

Số số hạng của tổng A là ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

A = ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950

U = 5 . 4950 = 24750

Vậy U = 24750